|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 29/01/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
giải giùm mình
Với mọi m chứ sao! Nếu Delta nhỏ hơn hoặc bằng không thì VT luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x (nghĩa là có nghiệm). Nếu Delta >0 thì rõ ràng tam thức có hai nghiệm x1x2. Vậy cũng có nghiệm.
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
giải giùm mình
Bất phương trình có nghiệm là các khoảng thì luôn có vô số nghiệm (vì tính trù mật của tập số thực). Do đó cả hai bài toán trên đều tìm được là mọi giá trị tham số m đều thỏa mãn.
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 28/01/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
gtnn, gtln
Chỗ đánh giá sai dấu nên gây hiểu lầm rồi!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
gtnn, gtln
|
|
|
|
Xét $y=\dfrac{4x+3}{x^{2}+1}\Leftrightarrow yx^{2}+y=4x+3\Leftrightarrow yx^{2}-4x-3+y=0\quad (1)$
Để tồn tại biểu thức $y$ nghĩa là phải tồn tại nghiệm $x$ của phương trình $(1)$.
Xét $\Delta '=4-y(y-3)=-y^{2}+3y+4\geq 0\Leftrightarrow -1\leq y\leq 4$
Vậy GTLN của $y$ là $4$ khi và GTNN của $y$ là $-1$ |
|
|
|
bình luận
|
gtnn, gtln
Kiểm tra lại điều kiện nhỏ nhất đi bạn. Nếu x càng nhỏ (âm) thì y càng nhỏ đó bạn!
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
cấp số cộng
|
|
|
|
Do $a,b,c$ lập thành một cấp số cộng nên $c-b=b-a$Mặt khác: $\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{1}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}=\dfrac{\sqrt{c}-\sqrt{b}}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{c}+\sqrt{a})}=\dfrac{c-b}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})(\sqrt{c}+\sqrt{a})}$$\dfrac{1}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}-\dfrac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\dfrac{\sqrt{b}-\sqrt{a}}{(\sqrt{c}+\sqrt{a})(\sqrt{b}+\sqrt{c})}=\dfrac{b-a}{(\sqrt{c}+\sqrt{a})(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})}$Thay kết quả $c-b=b-a$ vào hai hiệu trên suy ra $\dfrac{b-c}{(\sqrt{c}+\sqrt{a})(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})}=\dfrac{b-a}{(\sqrt{c}+\sqrt{a})(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})}$Do đó $\dfrac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}$; $\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}$; $\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ lập thành một cấp số cộng.
Do $a,b,c$ lập thành một cấp số cộng nên $c-b=b-a$Mặt khác: $\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{1}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}=\dfrac{\sqrt{c}-\sqrt{b}}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{c}+\sqrt{a})}=\dfrac{c-b}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})(\sqrt{c}+\sqrt{a})}$$\dfrac{1}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}-\dfrac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\dfrac{\sqrt{b}-\sqrt{a}}{(\sqrt{c}+\sqrt{a})(\sqrt{b}+\sqrt{c})}=\dfrac{b-a}{(\sqrt{c}+\sqrt{a})(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})}$Thay kết quả $c-b=b-a$ vào hai hiệu trên suy ra $\dfrac{c-b}{(\sqrt{c}+\sqrt{a})(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})}=\dfrac{b-a}{(\sqrt{c}+\sqrt{a})(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})}$Do đó $\dfrac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}$; $\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}$; $\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ lập thành một cấp số cộng.
|
|
|
|
giải đáp
|
cấp số cộng
|
|
|
|
Do $a,b,c$ lập thành một cấp số cộng nên $c-b=b-a$
Mặt khác:
$\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{1}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}=\dfrac{\sqrt{c}-\sqrt{b}}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{c}+\sqrt{a})}=\dfrac{c-b}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})(\sqrt{c}+\sqrt{a})}$
$\dfrac{1}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}-\dfrac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\dfrac{\sqrt{b}-\sqrt{a}}{(\sqrt{c}+\sqrt{a})(\sqrt{b}+\sqrt{c})}=\dfrac{b-a}{(\sqrt{c}+\sqrt{a})(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})}$
Thay kết quả $c-b=b-a$ vào hai hiệu trên suy ra $\dfrac{c-b}{(\sqrt{c}+\sqrt{a})(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})}=\dfrac{b-a}{(\sqrt{c}+\sqrt{a})(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{b}+\sqrt{c})}$
Do đó $\dfrac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}$; $\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}$; $\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ lập thành một cấp số cộng. |
|
|
|
bình luận
|
Giới hạn
Trong biểu thức dưới lim nếu có căn bậc hai thì luôn phải phân biệt dương vô cực hoặc âm vô cực vì việc đưa ra khỏi căn sẽ cho các dấu khác nhau. Do đó trong bài này buộc phải phân chia thôi!
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 27/01/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 26/01/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 24/01/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 23/01/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
giải hpt
Hệ ba phương trình ba ẩn bậc nhất luôn giải được bằng phương pháp đưa về dạng chéo hoặc dùng dịnh thức cấp 3. Chương 3 đại số 10 đã có cách giải rồi!
|
|
|
|
|
|