|
|
sửa đổi
|
Giúp tớ bài này vớiii
|
|
|
|
1) $AB$ đi qua $A$ là có vtpt là $(2;-3)$ nên có pt: $2x-3y-7=0$Tọa độ $B$ có dạng $B(b;\frac{2b-7}{3})$. Tọa độ $C$ có dạng $C(c;\frac{4-3c}{2})$Ta có HPT: $\left\{ \begin{array}{l} b+c-1=3.4\\ \frac{2b-7}{3}+\frac{4-3c}{2}-3=3.(-2) \end{array} \right.$Giả hệ suy ra tọa độ $B,C$ từ đó viết PT2) a) (Cân tại đâu chứ bạn)b) Ta có $C(c;2c)$:$AC^2=AB^2\Leftrightarrow (c+1)^2+(2c-3)^2=8...$TO BE CONTINUED...
1) $AB$ đi qua $A$ là có vtpt là $(2;-3)$ nên có pt: $2x-3y-7=0$Tọa độ $B$ có dạng $B(b;\frac{2b-7}{3})$. Trung điểm $M$ của $AB$ là giao của đường trung trực với $AB$ nên ta tìm được $M(-\frac{2}{13};\frac{29}{13})$ suy ra tọa độ $B$Ta có: $\overrightarrow{CG}=2\overrightarrow{GM}$Suy ra tọa độ $B,C$ từ đó viết PT2) a) (Cân tại đâu chứ bạn)b) Ta có $C(c;2c)$:$AC^2=AB^2\Leftrightarrow (c+1)^2+(2c-3)^2=8...$TO BE CONTINUED...
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải phương trình
|
|
|
|
$2b)$ Đặt $2x-\sqrt{5}=a;x+\sqrt{7}=b$, suy ra $\sqrt{5}-\sqrt{7}-3x=-(a+b)$, ta có:$a^3+b^3-(a+b)^3=0\Leftrightarrow 3ab(a+b)=0$Tới đây tự xử.
$2b)$ Đặt $2x-\sqrt{5}=a;x+\sqrt{7}=b$, suy ra $\sqrt{5}-\sqrt{7}-3x=-(a+b)$, ta có:$a^3+b^3-(a+b)^3=0\Leftrightarrow 3ab(a+b)=0$$\Leftrightarrow a=0$ hoặc $b=0$ hoặc $a+b=0$Hay $2x-\sqrt{5}=0$ hoặc $x+\sqrt{7}=0$ hoặc $2x-\sqrt{5}+x+\sqrt{7}=0$$\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{5}}{2}$ hoặc $x=-\sqrt{7}$ hoặc $x=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{7}}{3}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài toán khó đây mọi người giúp với
|
|
|
|
Có rất nhiều cách giải, tui xin trình bày một cáchÁp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có: $(1+1)(x^2+y^2)\geq (x+y)^2\Leftrightarrow 4\geq (x+y)^2\Leftrightarrow 2\geq x+y$Ta có: $4\geq (1+1)(x+y)\geq (\sqrt{x}+\sqrt{y})^2\Leftrightarrow 2\geq \sqrt{x}+\sqrt{y}$Tiếp tục dùng BĐT trên ta được: $(\sqrt{y}+\sqrt{x})(\frac{x^2}{\sqrt{y}}+\frac{y^2}{\sqrt{x}})\geq (x^2+y^2)^2\Leftrightarrow M\geq \frac{(x^2+y^2)^2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\geq 2$Vậy $Min_M=2$ khi $x=y=1$
Có rất nhiều cách giải, tui xin trình bày một cáchÁp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có: $(1+1)(x^2+y^2)\geq (x+y)^2\Leftrightarrow 4\geq (x+y)^2\Leftrightarrow 2\geq x+y$Chứng minh được $xy\leq 1$ suy ra $xy(x+y)\leq 2$Sử dụng BĐT Cauchy, ta được:$\left\{ \begin{array}{l} \frac{x^2}{\sqrt{y}}+\frac{x^2}{\sqrt{y}}+x^2y\geq 3x^2\\ \frac{y^2}{\sqrt{x}}+\frac{y^2}{\sqrt{x}}+y^2x\geq 3y^2 \end{array} \right. $Suy ra$2M+xy(x+y)\geq 6\Leftrightarrow 2M\geq 6-xy(x+y)\geq 4\Leftrightarrow M\geq 2$Vậy $Min_M=2$ khi $x=y=1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài toán khó đây mọi người giúp với
|
|
|
|
Có rất nhiều cách giải, tui xin bày một cáchÁp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có: $(1+1)(x^2+y^2)\geq (x+y)^2\Leftrightarrow 4\geq (x+y)^2\Leftrightarrow 2\geq x+y$Ta có: $4\geq (1+1)(x+y)\geq (\sqrt{x}+\sqrt{y})^2\Leftrightarrow 2\geq \sqrt{x}+\sqrt{y}$Tiếp tục dùng BĐT trên ta được: $(\sqrt{y}+\sqrt{x})(\frac{x^2}{\sqrt{y}}+\frac{y^2}{\sqrt{x}})\geq (x^2+y^2)^2\Leftrightarrow M\geq \frac{(x^2+y^2)^2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\geq 2$Vậy $Min_M=2$ khi $x=y=1$
Có rất nhiều cách giải, tui xin trình bày một cáchÁp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có: $(1+1)(x^2+y^2)\geq (x+y)^2\Leftrightarrow 4\geq (x+y)^2\Leftrightarrow 2\geq x+y$Ta có: $4\geq (1+1)(x+y)\geq (\sqrt{x}+\sqrt{y})^2\Leftrightarrow 2\geq \sqrt{x}+\sqrt{y}$Tiếp tục dùng BĐT trên ta được: $(\sqrt{y}+\sqrt{x})(\frac{x^2}{\sqrt{y}}+\frac{y^2}{\sqrt{x}})\geq (x^2+y^2)^2\Leftrightarrow M\geq \frac{(x^2+y^2)^2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\geq 2$Vậy $Min_M=2$ khi $x=y=1$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán
|
|
|
|
1.) Ta có: $A^2=\frac{(\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}})^2}{7+2\sqrt{11}}=\frac{14+4\sqrt{11}}{7+2\sqrt{11}}=2$Vì $A>0$ nên $A=\sqrt{2}$2.) Ta có: $\frac{B}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}}{\sqrt{2x-1+2\sqrt{2x-1}+1}-\sqrt{2x-1-2\sqrt{2x-1}+1}}$$=\frac{\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1}{\sqrt{2x-1}+1-(\sqrt{2x-1}-1)}=\sqrt{x-1}$ (Do $x\geq 2$ nên có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối mà không đổi dấu các hạng tử.)
1.) Ta có: $A^2=\frac{(\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}})^2}{7+2\sqrt{11}}=\frac{14+4\sqrt{11}}{7+2\sqrt{11}}=2$Vì $A>0$ nên $A=\sqrt{2}$2.) Ta có: $\frac{B}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}}{\sqrt{2x-1+2\sqrt{2x-1}+1}-\sqrt{2x-1-2\sqrt{2x-1}+1}}$$=\frac{\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1}{\sqrt{2x-1}+1-(\sqrt{2x-1}-1)}=\sqrt{x-1}$ (Do $x\geq 2$ nên có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối mà không đổi dấu các hạng tử.)Suy ra $B=\sqrt{2x-2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
lam nhanh bai nay gium minh cai
|
|
|
|
Gọi a,b lần lượt là số cạnh của hai đa giác trên, ta có:$\frac{1-\frac{2}{a}}{1-\frac{2}{b}}=\frac{3}{5}$$\Leftrightarrow a=\frac{5b}{b+3}=5-\frac{15}{b+3}$Giải PT nghiệm nguyên ta tìm được $a=4,b=12$
Gọi a,b lần lượt là số cạnh của hai đa giác trên, ta có:$\frac{1-\frac{2}{a}}{1-\frac{2}{b}}=\frac{3}{5}$$\Leftrightarrow a=\frac{5b}{b+3}=5-\frac{15}{b+3}$Giải PT nghiệm nguyên ta tìm được $a=4,b=12.$
|
|