Cho tam giác $ABC,2$ điểm $M,N$ theo thứ tự di động trên 2 cạnh $AB,AC$ sao cho $BN=CM$.Gọi I là giao điểm của BN và CM.Chứng minh đường phân giác của góc $BIC$ luôn đi qua 1 điểm cố định

Neu co the m.n lam giup minh cau nay: Cho tứ giác $ABCD$ có $AB//CD,AB$

a)Tứ giác $ABCD$ là hình gì?Vì sao

b)Tính các góc trong của tứ giác $ABCD$

c)So sánh diện tích tam giác $ABD$ với diện tích của tứ giác $ABCD$

Tứ giác $ABCD$ có trung điểm 2 đường chéo $M,N$ không trùng nhau.Đường thẳng MN cắt AD tại P và cắt BC ở Q.CM $PA.BQ=PD.QC$

Cho tứ giác $ABCD$.Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CD$ và AD.

$a)CM NQ<=(AB+CD)/2$

b)Trong trường hợp $NQ=(AB+CD)/2$ thì tứ giác $ABCD$ là hình gì?Vẽ đường thẳng $//$ với $AB$ cắt $AD$ tại $E$,cắt $MP$ tại $O$ và cắt BC tại F.CM O là trung điểm của EF