$5^{x-2}$=$5^{x^{2}-x-1}$+$x^{2} - 2x + 1$$\Leftrightarrow$$5^{x-2}+x-2=$5^{x^{2}-x-1}+ x^{2} - x -1$Xét f(x)=$5^{t}+t$ f'(t)=$5^{t}x lnt +1$ >0 Khi đó f$(x-2)$=f$(x^{2}-x-1)$ $x-2$ = $x^{2}-x-1$
$5^{x-2}$=$5^{x^{2}-x-1}$+$x^{2} - 2x + 1$$\Leftrightarrow$$5^{x-2}+x-2=5^{x^{2}-x-1}+ x^{2} - x -1$Xét $f(x)=5^{t}+t$ $f'(t)$=$5^{t}\ln t$+1 >0 Khi đó $f(x-2)$=$f(x^{2}-x-1)$ $\Leftrightarrow x-2$ = $x^{2}-x-1$$\Leftrightarrow x^{2}-2x+1=0$$\Leftrightarrow x=1$