5^{x-2}=5^{x^{2}-x-1}+x^{2} - 2x + 1\Leftrightarrow$5^{x-2}+x-2=$5^{x^{2}-x-1}+ x^{2} - x -1$Xét f(x)=$5^{t}+t f'(t)=5^{t}x lnt +1$ >0 Khi đó f(x-2)=f(x^{2}-x-1) x-2 = x^{2}-x-1
5^{x-2}=5^{x^{2}-x-1}+x^{2} - 2x + 1\Leftrightarrow5^{x-2}+x-2=5^{x^{2}-x-1}+ x^{2} - x -1Xét $f(x)=5^{t}+t$ $f'(t)$=$5^{t}\ln t$+1 >0 Khi đó $f(x-2)=f(x^{2}-x-1) \Leftrightarrow x-2 = x^{2}-x-1$\Leftrightarrow x^{2}-2x+1=0\Leftrightarrow x=1