2) ĐK:
cosx≠0Xét tanx=0 thay vào pt ta đc 0=1 (vô lý)
Xét tanx≠0 ,
pt ⇔tan5x=1tanx⇔tan5x=cotx⇔tan5x=tan(π2−x)
⇔5x=π2−x+kπ⇔x=π12+kπ6(k∈Z) (thỏa mãn)
Vậy pt có 1 họ nghiệm
1)
ĐK sin2x≠0
Ta có pt⇔π8(tanx+cotx)=π4+kπ⇔tanx+cotx=2+8k
⇔sin2x+cos2x=2(1+4k)sinxcosx
⇔sin2x=11+4k(*)
pt có nghiệm ⇔−1≤14k+1≤1
⇔−0,5≤k≤0 mà k∈Z⇒k=0 thay vào (*) ta được:sin2x=1⇔x=π4+kπ(thỏa mãn)
Vậy pt có 1 họ nghiệm