|
|
sửa đổi
|
[toán 9]
|
|
|
|
[toán 9] Bài 1: Giải phương trình 1. $\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}} - \sqrt{x-\sqrt{x^{2}-1}} = 2010$ với $x>1 $ 2. $2\sqrt{x-2} + 3\sqrt{6-x} = -x^{2} + 12x - 32$Bài 2: Cho $x \geq 0 , y \geq 0$ . Chứng minh rằng:$(x+1)\sqrt{y} + (y+1)\sqrt{x} \leq (x+1)(y+1)$Bài 3: Cho tam giác $ABC$ cân đỉnh $A$ với $\widehat{BAC} = 36$ độ. Chứng minh rằng $\frac{BA}{BC}$ là số vô tỉ.Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của A biết:$A = 3xy - x^{2} - y^{2}$ với điều kiện $x,y$ thỏa mãn $5x+2y=10$Bài 5: Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên dương $n \geq 2$ thì $1992^{n}$ và $1992^{n} + 3.2^{n}$ có cùng một chữ sốBài 6: Chứng minh rằng: $\frac{1}{n+1} + \frac{1}{n+2} +...+ \frac{1}{3n+1} < 2$
[toán 9] Bài 1: Giải phương trình$\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}} - \sqrt{x-\sqrt{x^{2}-1}} = 2010$ với $x>1$Bài 2: Cho $x \geq 0 , y \geq 0$ . Chứng minh rằng:$(x+1)\sqrt{y} + (y+1)\sqrt{x} \leq (x+1)(y+1)$Bài 3: Cho tam giác $ABC$ cân đỉnh $A$ với $\widehat{BAC} = 36$ độ. Chứng minh rằng $\frac{BA}{BC}$ là số vô tỉ.Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của A biết:$A = 3xy - x^{2} - y^{2}$ với điều kiện $x,y$ thỏa mãn $5x+2y=10$Bài 5: Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên dương $n \geq 2$ thì $1992^{n}$ và $1992^{n} + 3.2^{n}$ có cùng một chữ sốBài 6: Chứng minh rằng: $\frac{1}{n+1} + \frac{1}{n+2} +...+ \frac{1}{3n+1} < 2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hình 8
|
|
|
|
Hình 8 Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=3AB. Trên cạnh AC lấy các điểm D và E sao cho AD=DE=EC. Chứng minh rằng: \widehat{AEB} + \widehat{ACB} = 45°
Hình 8 Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=3AB. Trên cạnh AC lấy các điểm D và E sao cho AD=DE=EC. Chứng minh rằng: $\widehat{AEB} $ + $\widehat{ACB} $ = 45°
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán 10
|
|
|
|
Toán 10 Tìm m để bất phương trình $\sqrt{(4+x)(6-x)} \leq x2 - 2x + m nghiệm đúng với mọi x \in [-4; 6]$
Toán 10 Tìm m để bất phương trình $\sqrt{(4+x)(6-x)} \leq $ x2 - 2x + m nghiệm đúng với mọi x $\in [-4; 6]$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Bất đẳng thức Chứng minh bất đẳng thức:a) $\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2} \geq \frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}$b) (a + \frac{b}{ac})(b + \frac{c}{ba})(c + \frac{a}{bc}) \geq 8 với a, b, c > 0
Bất đẳng thức Chứng minh bất đẳng thức:a) $\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2} \geq \frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}$b) $(a + \frac{b}{ac})(b + \frac{c}{ba})(c + \frac{a}{bc}) \geq 8 với a, b, c > 0 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Bất đẳng thức Chứng minh bất đẳng thức:a) $\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2} \geq \frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}$
Bất đẳng thức Chứng minh bất đẳng thức:a) $\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2} \geq \frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}$ b) (a + \frac{b}{ac})(b + \frac{c}{ba})(c + \frac{a}{bc}) \geq 8 với a, b, c > 0
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Bất đẳng thức Chứng minh bất đẳng thức:a) a^2/b^2 + b^2/c^2 + c^2/a^2 \g eq c/b + b/a + a/c
Bất đẳng thức Chứng minh bất đẳng thức:a) a^2/b^2 + b^2/c^2 + c^2/a^2 &g t;= c/b + b/a + a/c
|
|