Pt$(1)\Leftrightarrow (1+4^t)5^{1-t}=1+2^{t+1}$ với $t=2x-y$
$\Leftrightarrow (1-5^{t-1})+4(4^{t-1}-10^{t-1})=0$
Xét $t>1$ thì $VT>0$, xét $t<1$ thì $VT<0$ nên chỉ có nghiệm $t=1\Rightarrow 2x=y+1$
Thế vào (2): $y^3+2y+3+\ln(y^2+y+1)=0$
Xét hàm $f(y)=y^3+2y+3+\ln(y^2+y+1)$ có $f'(y)=3y^2+\frac{2(y+1)^2+1}{y^2+y+1}>0,\forall y$
$\Rightarrow f(y)$ là hàm ĐB trên $R$
Mà $f(-1)=0\Leftrightarrow y=-1$ là nghiệm duy nhất