Pt
(1)⇔(1+4t)51−t=1+2t+1 với
t=2x−y⇔(1−5t−1)+4(4t−1−10t−1)=0
Xét t>1 thì VT>0, xét t<1 thì VT<0 nên chỉ có nghiệm t=1⇒2x=y+1
Thế vào (2): y3+2y+3+ln(y2+y+1)=0
Xét hàm f(y)=y3+2y+3+ln(y2+y+1) có f′(y)=3y2+2(y+1)2+1y2+y+1>0,∀y
⇒f(y) là hàm ĐB trên R
Mà f(−1)=0⇔y=−1 là nghiệm duy nhất