|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 12/12/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
chứng minh bất đẳng thức ( sớm nhé )
|
|
|
|
Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có: $a^4+a^4+b^4+c^4\geq 4\sqrt[4]{a^4a^4b^4c^4}=4a^2bc$ Tương tự: $a^4+b^4+b^4+c^4\geq 4ab^2c$ $a^4+b^4+c^4+c^4\geq 4abc^2$ |
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải nhanh hộ
|
|
|
|
giải nhanh hộ Bài 1:Cho biểu thức P=(x+1)^2-(x-1) *(x+1)a)Thu gọn Pb) Tìm x để P=-2c) Tìm giá trị của x để biểu thức P+2 *x^2Bài 2: Cho các số x,y thỏa mãn với đẳng thức 5 *x^2+5 *y^2=8 *x *y-2 *x+2 *y+2=0Tính giá trị biểu thức B=(x =y)\wedge 2010+(x-2)\wedge 2011+(y+1)\wedge 2012Bài 3:Cho hình bình hành ABCD,2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.Gọi E,F thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng a)Tứ giác AECF là hình bình hànhb)3 điểm E,O,F thẳng hàngc)À và CE chia BD thành 3 đoạn bằng nhau
giải nhanh hộ Bài 1:Cho biểu thức $P=(x+1)^2-(x-1)(x+1) $a)Thu gọn Pb) Tìm x để $P=-2 $c) Tìm giá trị của x để biểu thức $P+2x^2 $Bài 2: Cho các số x,y thỏa mãn với đẳng thức $5x^2+5y^2=8xy-2x+2y+2=0 $Tính giá trị biểu thức $B=(x +y)\wedge 2010+(x-2)\wedge 2011+(y+1)\wedge 2012 $Bài 3:Cho hình bình hành ABCD,2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.Gọi E,F thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng a)Tứ giác AECF là hình bình hànhb)3 điểm E,O,F thẳng hàngc)À và CE chia BD thành 3 đoạn bằng nhau
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 11/12/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải hệ sau giúp mình với, giải chi tiết nhé
|
|
|
|
Pt $(1)$ logarit cơ số 2013 2 vế ta được:$\log_{2013}(y^2+2014)+y^2=\log_{2013}(x^2+2014)+x^2$$\Leftrightarrow f(y^2)=f(x^2)$Xét hàm số $f(t)=\log_{2013}(t+2014)+t$ trên nửa khoảng $[0;+\infty )$ thì có$f'(t)=\frac{t}{(t^2+2014)\ln2013}+t\geq 0,\forall t\in [0;+\infty )$$\Rightarrow $ Hàm $f$ đồng biến trên nửa khoảng $[0;+\infty )$$\Rightarrow x=\pm y$+ Với $x=y$ thì Pt $(2)\Leftrightarrow \log_33(x+2)=2\log_22(x+1)+1$$\Leftrightarrow \log_3(x+2)=2\log_22(x+1)$ $(\star)$Đặt $t=\log_22(x+1)\Rightarrow 2^{t-1}-1=x$Pt $(\star)$ trở thành: $\log_3(2^{t-1}+1)=2t$$\Leftrightarrow 2^{t-1}+1=9^t$Bó tay với nghiệm này
Pt $(1)$ logarit cơ số 2013 2 vế ta được:$\log_{2013}(y^2+2014)+y^2=\log_{2013}(x^2+2014)+x^2$$\Leftrightarrow f(y^2)=f(x^2)$Xét hàm số $f(t)=\log_{2013}(t+2014)+t$ trên nửa khoảng $[0;+\infty )$ thì có$f'(t)=\frac{t}{(t^2+2014)\ln2013}+t\geq 0,\forall t\in [0;+\infty )$$\Rightarrow $ Hàm $f$ đồng biến trên nửa khoảng $[0;+\infty )$$\Rightarrow x=\pm y$+ Với $x=y$ thì Pt $(2)\Leftrightarrow \log_33(x+2)=2\log_22(x+1)+1$$\Leftrightarrow \log_3(x+2)=2\log_22(x+1)$ $(\star)$Đặt $t=\log_22(x+1)\Rightarrow 2^{t-1}-1=x$Pt $(\star)$ trở thành: $\log_3(2^{t-1}+1)=2t$$\Leftrightarrow 2^{t-1}+1=9^t$Bó tay với nghiệm này
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hệ sau giúp mình với, giải chi tiết nhé
|
|
|
|
Pt $(1)$ logarit cơ số 2013 2 vế ta được: $\log_{2013}(y^2+2014)+y^2=\log_{2013}(x^2+2014)+x^2$ $\Leftrightarrow f(y^2)=f(x^2)$ Xét hàm số $f(t)=\log_{2013}(t+2014)+t$ trên nửa khoảng $[0;+\infty )$ thì có
$f'(t)=\frac{t}{(t^2+2014)\ln2013}+t\geq 0,\forall t\in [0;+\infty )$ $\Rightarrow $ Hàm $f$ đồng biến trên nửa khoảng $[0;+\infty )$ $\Rightarrow x=\pm y$ + Với $x=y$ thì Pt $(2)\Leftrightarrow \log_33(x+2)=2\log_22(x+1)+1$ $\Leftrightarrow \log_3(x+2)=2\log_22(x+1)$ $(\star)$ Đặt $t=\log_22(x+1)\Rightarrow 2^{t-1}-1=x$ Pt $(\star)$ trở thành: $\log_3(2^{t-1}+1)=2t$ $\Leftrightarrow 2^{t-1}+1=9^t$ Bó tay với nghiệm này |
|
|
|
sửa đổi
|
giải hệ sau giúp mình với, giải chi tiết nhé
|
|
|
|
giải hệ sau giúp mình với, giải chi tiết nhé $2013^{y^{2}-x^{2}}=\frac{x^{2}+2014}{y^{2}+2014} $$log (cơ số 3 ) ( x+2y+6) = 2log (cơ số2 ) ( x+y+2) + 1$
giải hệ sau giúp mình với, giải chi tiết nhé $ \begin{cases} 2013^{y^{2}-x^{2}}=\frac{x^{2}+2014}{y^{2}+2014} \\ log _3 (x+2y+6) = 2log _2( x+y+2) + 1 \end{cases}$
|
|
|
|
giải đáp
|
hệ
|
|
|
|
Bài để chéo vế mới đáng sợ? Viết lại $\begin{cases}x^3+7y=(x+y)^2+x^2y+7x+4 (1)\\ 8x=3x^2+y^2+8y+4 (2)\end{cases}$ Lấy $(1)-(2)$ theo vế, ta được: $x^3+2x^2-15(x-y)-2xy-x^2y=0$ $\Leftrightarrow x(x^2+2x)-15(x-y)-y(x^2+2x)=0$ $\Leftrightarrow (x^2+2x)(x-y)-15(x-y)=0$ $\Leftrightarrow (x-y)(x^2+2x-15)=0$
|
|
|
|
giải đáp
|
hệ tiếp
|
|
|
|
Đk: $x,y\neq 0$ Pt $(1)$ chia cho $xy$ thì được: $2(x+\frac{1}{y})+y+\frac{1}{x}=-6$ Đặt $\begin{cases}a=x+\frac{1}{y} \\ b=y+\frac{1}{x} \end{cases}\Rightarrow a^2+b^2=(x^2+y^2)(1+\frac{1}{xy})^2$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình
|
|
|
|
Giải phương trình Giải phương trình:\frac{1}{x+\sqrt{x^{2}-1}} = \frac{1}{4x} + \frac{3x}{2x^{2}+2}
Giải phương trình Giải phương trình: $\frac{1}{x+\sqrt{x^{2}-1}} = \frac{1}{4x} + \frac{3x}{2x^{2}+2} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm giá trị lớn nhất
|
|
|
|
Tìm giá trị lớn nhất Cho hai số thực dương thỏa mãn 32x^{6}+4y^{3} =1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thứcP= \frac{(2x^{2}+y+3)^{6}}{3(x^{2}+y^{2})-3(x+y)+2}
Tìm giá trị lớn nhất Cho hai số thực dương thỏa mãn $32x^{6}+4y^{3} =1 $. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P= \frac{(2x^{2}+y+3)^{6}}{3(x^{2}+y^{2})-3(x+y)+2} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
KHÓ QUÁ AI GIẢI GIÚP EM VỚI:
|
|
|
|
KHÓ QUÁ AI GIẢI GIÚP EM VỚI: x>0, y>0 thỏa \log_{2} (x-1) - \log_{2} (y)+ 2^{x+1} - 4^{y+1} =\frac{4}{4^{x}} -\frac{1}{2^{4y}} + 3x- 6y -2 .CMR: \ln (2y+1) < \frac{x-1}{\sqrt{x} }
KHÓ QUÁ AI GIẢI GIÚP EM VỚI: $x>0, y>0 $ thỏa $\log_{2} (x-1) - \log_{2} (y)+ 2^{x+1} - 4^{y+1} =\frac{4}{4^{x}} -\frac{1}{2^{4y}} + 3x- 6y -2 $ .CMR: $\ln (2y+1) < \frac{x-1}{\sqrt{x} } $
|
|