giải nhanh hộ

Bài 1:Cho biểu thức P=(x+1)^2-(x-1)*(x+1)a)Thu gọn Pb) Tìm x để P=-2c) Tìm giá trị của x để biểu thức P+2*x^2Bài 2: Cho các số x,y thỏa mãn với đẳng thức 5*x^2+5*y^2=8*x*y-2*x+2*y+2=0Tính giá trị biểu thức B=(x=y)\wedge 2010+(x-2)\wedge 2011+(y+1)\wedge 2012Bài 3:Cho hình bình hành ABCD,2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.Gọi E,F thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng a)Tứ giác AECF là hình bình hànhb)3 điểm E,O,F thẳng hàngc)À và CE chia BD thành 3 đoạn bằng nhau

Hình bình hành

giải nhanh hộ

Bài 1:Cho biểu thức $P=(x+1)^2-(x-1)(x+1)$a)Thu gọn Pb) Tìm x để $P=-2$c) Tìm giá trị của x để biểu thức $P+2x^2$Bài 2: Cho các số x,y thỏa mãn với đẳng thức $5x^2+5y^2=8xy-2x+2y+2=0$Tính giá trị biểu thức $B=(x+y)\wedge 2010+(x-2)\wedge 2011+(y+1)\wedge 2012$Bài 3:Cho hình bình hành ABCD,2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.Gọi E,F thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng a)Tứ giác AECF là hình bình hànhb)3 điểm E,O,F thẳng hàngc)À và CE chia BD thành 3 đoạn bằng nhau

Hình bình hành

Pt $(1)$ logarit cơ số 2013 2 vế ta được:$\log_{2013}(y^2+2014)+y^2=\log_{2013}(x^2+2014)+x^2$$\Leftrightarrow f(y^2)=f(x^2)$Xét hàm số $f(t)=\log_{2013}(t+2014)+t$ trên nửa khoảng $[0;+\infty )$ thì có$f'(t)=\frac{t}{(t^2+2014)\ln2013}+t\geq 0,\forall t\in [0;+\infty )$$\Rightarrow$ Hàm $f$ đồng biến trên nửa khoảng $[0;+\infty )$$\Rightarrow x=\pm y$+ Với $x=y$ thì Pt $(2)\Leftrightarrow \log_33(x+2)=2\log_22(x+1)+1$$\Leftrightarrow \log_3(x+2)=2\log_22(x+1)$ $(\star)$Đặt $t=\log_22(x+1)\Rightarrow 2^{t-1}-1=x$Pt $(\star)$ trở thành: $\log_3(2^{t-1}+1)=2t$$\Leftrightarrow 2^{t-1}+1=9^t$Bó tay với nghiệm này

Pt $(1)$ logarit cơ số 2013 2 vế ta được:$\log_{2013}(y^2+2014)+y^2=\log_{2013}(x^2+2014)+x^2$$\Leftrightarrow f(y^2)=f(x^2)$Xét hàm số $f(t)=\log_{2013}(t+2014)+t$ trên nửa khoảng $[0;+\infty )$ thì có$f'(t)=\frac{t}{(t^2+2014)\ln2013}+t\geq 0,\forall t\in [0;+\infty )$$\Rightarrow$ Hàm $f$ đồng biến trên nửa khoảng $[0;+\infty )$$\Rightarrow x=\pm y$+ Với $x=y$ thì Pt $(2)\Leftrightarrow \log_33(x+2)=2\log_22(x+1)+1$$\Leftrightarrow \log_3(x+2)=2\log_22(x+1)$ $(\star)$Đặt $t=\log_22(x+1)\Rightarrow 2^{t-1}-1=x$Pt $(\star)$ trở thành: $\log_3(2^{t-1}+1)=2t$$\Leftrightarrow 2^{t-1}+1=9^t$Bó tay với nghiệm này

giải hệ sau giúp mình với, giải chi tiết nhé

$2013^{y^{2}-x^{2}}=\frac{x^{2}+2014}{y^{2}+2014} $$log(cơ số 3) ( x+2y+6) = 2log(cơ số2) ( x+y+2) + 1$

Hệ phương trình mũ, lôgarit

giải hệ sau giúp mình với, giải chi tiết nhé

$\begin{cases} 2013^{y^{2}-x^{2}}=\frac{x^{2}+2014}{y^{2}+2014} \\ log_3 (x+2y+6) = 2log_2( x+y+2) + 1 \end{cases}$

Hệ phương trình mũ, lôgarit

Giải phương trình

Giải phương trình:\frac{1}{x+\sqrt{x^{2}-1}} = \frac{1}{4x} + \frac{3x}{2x^{2}+2}

Phương trình mũ

Giải phương trình

Giải phương trình:$\frac{1}{x+\sqrt{x^{2}-1}} = \frac{1}{4x} + \frac{3x}{2x^{2}+2}$

Phương trình mũ

Tìm giá trị lớn nhất

Cho hai số thực dương thỏa mãn 32x^{6}+4y^{3} =1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thứcP= \frac{(2x^{2}+y+3)^{6}}{3(x^{2}+y^{2})-3(x+y)+2}

Cực đại

Tìm giá trị lớn nhất

Cho hai số thực dương thỏa mãn $32x^{6}+4y^{3} =1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức$P= \frac{(2x^{2}+y+3)^{6}}{3(x^{2}+y^{2})-3(x+y)+2}$

Cực đại