Mò tới dạng này rồi à :))Ta có công thức: $cot(x+y)=\frac{1-tanx.tany}{tanx+tany}$$\Leftrightarrow tanx.tany+(tanx+tany)cot(x+y)=1$Áp dụng BĐT B.C.S ta có:$VP=1=tanx.tany+tany.cot(x+y)+cot(x+y).tanx\leq \sqrt{tan^2x+tan^2y+cot^2(x+y)}.\sqrt{tan^2y+cot^2(x+y)+tan^2x}=tan^2x+tan^2y+cot^2(x+y)=VT$Dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow \frac{tanx}{tany}=\frac{tany}{cot(x+y)}=\frac{cot(x+y)}{tanx}$$\Leftrightarrow tan^2x=tan^2y=cot^2(x+y)=tanx.tany=\frac{1}{3}$$\Leftrightarrow x=y\pm \frac{\pi}{6}+k\pi$

Mò tới dạng này rồi à :))Ta có công thức: $cot(x+y)=\frac{1-tanx.tany}{tanx+tany}$$\Leftrightarrow tanx.tany+(tanx+tany)cot(x+y)=1$Áp dụng BĐT B.C.S ta có:$VP=1=tanx.tany+tany.cot(x+y)+cot(x+y).tanx\leq \sqrt{tan^2x+tan^2y+cot^2(x+y)}.\sqrt{tan^2y+cot^2(x+y)+tan^2x}=tan^2x+tan^2y+cot^2(x+y)=VT$Dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow \frac{tanx}{tany}=\frac{tany}{cot(x+y)}=\frac{cot(x+y)}{tanx}$$\Leftrightarrow tan^2x=tan^2y=cot^2(x+y)=tanx.tany=\frac{1}{3}$$\Leftrightarrow x=y=\pm \frac{\pi}{6}+k\pi$

Giải giúp e với...em cần gấp

$sin^{2}x -\frac{3}{sin2x}+3cos^{2}x=1$

Hàm số lượng giác

Giải giúp e với...em cần gấp

$sin^{2}x -\frac{3}{2sin2x}+3cos^{2}x=1$

Hàm số lượng giác

Giải giúp e với...em cần gấp

sinx^{2}x -3/2sin2x+3cosx^{2}x=1

Hàm số lượng giác

Giải giúp e với...em cần gấp

$sin^{2}x -\frac{3}{sin2x}+3cos^{2}x=1$

Hàm số lượng giác

Có A56 số có 5 chữ số khác nhau, trong đó có A45 bất đầu bởi 0⇒Có A56−A45=600 sốXét các số x=abcde¯¯¯¯¯¯¯¯ trong đó a,b,c,d,e là các chữ số đôi một khác nhau và a có thể bằng khôngCó A45 số có dạng abcd0¯¯¯¯¯¯¯¯ (mỗi số abcd¯¯¯¯¯¯¯ ứng với 1 chỉnh hợp chập 4 của 5 phần tử 1,2,3,4,5 )Nên có A45 số có hàng đơn vị 1,2,3,4,5Do đó tổng số x ở hàng đơn vị x=A45(1+2+3+4+5)=15A45Tương tự hàng chục, trăm, ngàn, chục ngàn của x cũng bằng 15A45⇒ Tổng x=15A45(104+103+102+10+1)=19999800Xét các số y=0bcde¯¯¯¯¯¯¯¯ trong đó b,c,d,e là 4 chữ số đôi một khác nhau và khác 0Ta có: A34 số có dạng 0bcd1¯¯¯¯¯¯¯¯ (mỗi số 0bcd¯¯¯¯¯¯ là một chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử 2,3,4,5)Tương tự: A34(1+2+3+4+5)=15A34Tương tự tổng x=15A34(1+10+102+103+104)=3999960Vậy tổng là 19999800−3999960=15999840 . nguồn ~nero~

Có $A^5_6$ số có 5 chữ số khác nhau, trong đó có $A^4_5$ bất đầu bởi 0$\Rightarrow$Có $A^5_6-A^4_5=600$ sốXét các số $x=\overline{abcde} $ trong đó $a,b,c,d,e$ là các chữ số đôi một khác nhau và $a$ có thể bằng khôngCó $A^4_5$ số có dạng $\overline{abcd0}$ (mỗi số $\overline{abcd} $ ứng với 1 chỉnh hợp chập 4 của 5 phần tử 1,2,3,4,5 )Nên có $A^4_5$ số có hàng đơn vị 1,2,3,4,5Do đó tổng số $x$ ở hàng đơn vị $x=A^4_5(1+2+3+4+5)=15A^4_5$Tương tự hàng chục, trăm, ngàn, chục ngàn của $x$ cũng bằng $15A^4_5$$\Rightarrow $ Tổng $x=15A^4_5(10^4+10^3+10^2+10+1)=19999800$Xét các số $y=\overline{0bcde} $ trong đó $b,c,d,e$ là 4 chữ số đôi một khác nhau và khác 0Ta có: $A^3_4$ số có dạng $\overline{0bcd1} $ (mỗi số $\overline{0bcd} $ là một chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử 2,3,4,5)Tương tự: $A^3_4(1+2+3+4+5)=15A^3_4$Tương tự tổng $x=15A^3_4(1+10+10^2+10^3)=399960$Vậy tổng là $19999800-399960=19599840$~Nguồn: Nero~