|
|
giải đáp
|
Nhờ giải chi tiết và gấp giúp với Ad ơi.
|
|
|
|
Điều kiện: $\begin{cases}2x^2-1>0 \\ \log_9\left(2x^2-1\right)\neq 0 \end{cases}$ Có: $\log_9(2x^2-1)=\dfrac{1}{2}\log_3(2x^2-1)$ Khi đó pt đã cho trở thành: $\log_3^2(2x^2-1)-3\log_3(2x^2-1)+2=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\log_3(2x^2-1)=1\\\log_3(2x^2-1)=2\end{array}\right.\\\Leftrightarrow
\left[\begin{array}{l}x=\pm\sqrt{2}\,\,\mbox{(thỏa
mãn)}\\x=\pm\sqrt{5}\,\,\mbox{(thỏa mãn)}\end{array}\right.$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
lượng giác
|
|
|
|
Hạ bậc bạn nhé: $cos^23x=(1+cos6x)/2;cos^2x=(1+cos2x)/2$
|
|
|
|
giải đáp
|
phương trình lượng giác
|
|
|
|
Ta có:$\sqrt{2}cos(x-\Pi /4)=cosx+sinx$ pt đã cho$<=>4sin^2xcosx+4sin^3x-5sinx+cosx$=0 nx:cosx=0 không phải là nghiệm của pt Chia cả 2 vế cho $cos^3x$ Và nhớ:$1/cos^2x=tan^2x+1$ |
|
|
|
giải đáp
|
hpt
|
|
|
|
điều kiện:$x\geq 0;y\geq 2$(*) Pt thứ (1) của hệ;$<=>[(x+3y)^2+8(x+3y)\sqrt{xy}+16xy]-22xy=42xy$ $<=>x+y+4\sqrt{xy}=8\sqrt{xy}$ $<=>x+y-4\sqrt{xy}=0<=>(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}-3\sqrt{y}=0)$ <=>x=y hoặc x=9y thế vào pt (2)giải pt vô tỉ nhé bạn |
|
|
|
giải đáp
|
Giải hệ pt
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính tích phân
|
|
|
|
Câu 2: Cách 1:Cách d này biến đổi khá dài.. Ta có:$sin^6x+cos^6x=(sin^2x+cos^2x)(sin^4x+cos^4x-sin^2xcos^2x)$$=1-3sin^2xcos^2x=1-3/4sin^22x$ Sau đí nhân ra và sd tích phân từng phần Cách 2:Đặt :$\Pi -t=x$ Tích phân sẽ có dạng $2I=\Pi \int\limits_{0}^{\Pi }$$sin^6t+cos^6t$ Sau đó sử dụng kết quả $sin^6t+cos^6t=1-3/4sin^22t$.Đến đây chỉ đơn giản là sử dụng ct của bảng nguyên hàm cơ bản và lưu ý:$sin^22t=(1-cos4t)/2$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tính tích phân
|
|
|
|
Câu 1:Ta có:$1+cosx=2cos^2\frac{x}{2}$ Sau đó:đặt $t=x/2$ Suy ra tích phân có dạng:$I=2\int\limits_{0}^{\Pi /6}$$\frac{tdt}{cos^2t}$ Sử dụng tp từng phần:Đặt \begin{cases}u=t \\ dv= \frac{dt}{cos^2t}\end{cases} $=>\begin{cases}du=dt \\v=tanx \end{cases}$ $=> I=2(t.tant)|_0\Pi /6-\int\limits_{0}^{\Pi /6}$$tantdt$ Tự giải tiếp nhế:lưu ý $tant=sint/cost=>tantdt=-d(cost)/cost$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tính tích phân
|
|
|
|
câu 3: nhân cả tử và mẫu với x, Đặt $\sqrt{x^2+8}=t=>t^2=x^2+8=>xdx=tdt$ Đổi cận:$x=1=>t=3;x=2\sqrt{2}=>t=4$ Tích phân có dạng:$\int\limits_{3}^{4}$$\frac{1}{t^2-8}=\frac{1}{4\sqrt{2}}\int\limits_{3}^{4}$$\frac{(t+2\sqrt{2})-(t-2\sqrt{2})}{(t+2\sqrt{2})(t-2\sqrt{2})}$ Tới đây tự giải tiếp nhé |
|
|
|
giải đáp
|
Bất phương trình logarit
|
|
|
|
ý 1: Đk 0<x#1;x#1/2 nhận xét:$log_(2x)x=\frac{1}{\log _x(2x)}=\frac{1}{1+log_x2}$ (tự giải tiếp nhé) |
|
|
|
giải đáp
|
Pt logarit
|
|
|
|
Đk:x>0 pt $<=>1/3log_2x-\sqrt[3]{log_2x}=-2/3<=>t-3\sqrt[3]{t}=-2 với t=log_2x(t>0)$ Xét hàm số:$f(t)=t-3\sqrt[3]{t}(t>0)$=>$f'(t)$>0 Hàm $f(t) đông biến với t>0$ Mà $f(1)=-2$ vậy $t=log_2x=1 <=>x=2 $ là nghiệm duy nhất. Lưu ý:Bài toán sử dụng phương pháp hàm số |
|
|
|
giải đáp
|
Khảo sát hàm phân thức
|
|
|
|
ý 2) Ta có $y=1-\frac{2}{x+1}$ Để (C) có các tọa đọ nguyên <=> y phải nguyên<=>$\frac{2}{x+1} phải nguyên <=>(x+1) phải là ước của 2 <=>(x+1) \in{\pm 1;\pm 2} $ Vậy x=0,1,-2,-3 |
|
|
|
giải đáp
|
Khảo sát hàm phân thức
|
|
|
|
ý 1) TXĐ;D=R\{-1} Phương trình hoành độ giao điểm:$\frac{x-1}{x+1}=x+m với$ x#-1 $<=>x^2+mx+m+1=0$(*) nhận xét:Để (d) cắt (C) tại 2 điểm A,B pb thì pt (*) phải có 2 nghiêm pb <=>$\triangle =(m-2)^2>0<=>m\neq 2$ Với m# 2thi pt * có 2 nghiệm:$x_1=x_A=-1;x_B=m$ Do A,B thuộc (d)=>$y_A=x_A+m;y_B=x_B+m$ Vậy trung điểm I của AB là những điêm có tạo độ thoả mãn $(\frac{m-1}{2};\frac{3m-1}{2})$ với m#2 |
|
|
|
giải đáp
|
Bất phương trình mũ
|
|
|
|
Câu 2:Điều Kiện:x>3 hoặc x<1 Áp dụng những công thức sau:$1:log_aa^b=b;2:\log _(a^\alpha )b^\beta =\frac{\beta }{\alpha }log_ab$ pt đã cho <=>$log_2(x-1)(x-3)-log_2(x-1)^2\geq 2<=>log_2(\frac{x-3}{x-1})\geq 2$ Giống câu 1) tự làm tiếp nhé |
|
|
|
giải đáp
|
Bất phương trình mũ
|
|
|
|
câu 1:Đk:(1+3x)(x-1)>0<=>x>1 hoặc x<-1/3 TH1:với x>1 bpt<=>$1+3x\leq 2(x-1$)<=>$x\leq -3$ Kết hợp x>1(loại) TH2:x<-1/3 bpt<=>$1+3x\geq 2(x-1)$<=>$x\geq -3$ kết hợp với x<-1/3=>$-3\leq x\leq -1/3$
|
|