|
|
đặt câu hỏi
|
Bài tập hình học KHÓ
|
|
|
|
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $3a,$ cạnh bên bằng $2a.$
a) Tính góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
b) Tính góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy
c) Tính khoảng cách từ đỉnh hình chóp đến mặt phẳng đáy.
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm giới hạn của hàm số (KHÓ)
|
|
|
|
$1/$ $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2}\frac{\sqrt{4x+1}-3}{x-\sqrt{x+2}}$ $2/$ $\mathop {\lim }\limits_{x \to -1}\frac{\sqrt{x^2+3}-2}{1+\sqrt[3]{x}}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải HPT sau
|
|
|
|
$\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{a}+\frac{1}{a'}=\frac{1}{a-2}+\frac{1}{a'+30}\\ \frac{(a'+30)a}{(a-2)a'}=\frac{5}{3} \end{array} \right.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Ba vectơ đồng phẳng khó
|
|
|
|
Trong không gian cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ không cùng phương và vectơ $\overrightarrow{c}$ như hình vẽ. Hãy biểu thị $\overrightarrow{c}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ sao cho ba vectơ trên đồng phẳng và thỏa mãn hệ thức: $\overrightarrow{c}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}$ (với $m$ và $n$ là cặp số duy nhất).
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài tập hình không gian (4)
|
|
|
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. $M$ là trung điểm của cạnh $AB$, $G$ là trọng tâm của $\Delta SAD$. Xác định giao điểm của cạnh $SA$ với $(MGC)$, từ đó tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi $(MGC)$.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài tập hình không gian (3)
|
|
|
|
Cho hình chóp S.ABCD có đáy $ABCD$ là hình bình hành. $1)$ Trên cạnh $SC$ lấy điểm $M$. Tìm thiết diện của hình chóp trên khi cắt bởi mặt phẳng $ABM$.
1) $2)$ Gọi $G$ là trọng tâm của $\Delta ABD$, $N$ là trung điểm của $SG$. Tìm thiết diện của hình chóp trên khi cắt bởi mặt phẳng $(ABN)$.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài tập hình không gian (2)
|
|
|
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. $G$ là trọng tâm của $\Delta SAD$ và $I$ là trung điểm của cạnh $AB$. Lấy điểm $M$ trong đoạn $AD$ sao cho $AM=\frac{1}{3}AD$. $1)$ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$. $2)$ Đường thẳng qua $M$ song song với $AB$ cắt $CI$ tại $N$. Chứng minh rằng: $NG//(SCD)$ và $MG//(SCD)$. |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài tập hình không gian (1)
|
|
|
|
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với $AB$ là đáy lớn. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SB$. $1)$ Chứng minh $MN//(SCD)$. $2)$ Tìm giao điểm $P$ của $SC$ với $(AND)$. $3)$ Gọi $I$ là giao điểm của $AN$ và $DP$. Chứng minh $SI//AB//CD$. |
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải Phương trình lượng giác
|
|
|
|
$1)$ $\frac{3}{sin^2x}+3tan^2x+(tanx+cotx)-1=0$ $2)$ $cosx+sinx=\frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{cosx+sinx}$ $3)$ $cos6x+\sqrt{3}sin6x=2cos8x$ |
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm giao điểm của đường thẳng trong không gian (2)
|
|
|
|
Cho 4 điểm không đồng phẳng $A, B,C,D$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AC,BC$. Trên đoạn $BD$ lấy $P$ sao cho $BP=2PD$. a) Tìm giao điểm của $CD$ và $(MNP)$; b) Tìm giao tuyến của $(MNP)$ và $(ABD)$. |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm giao điểm của đường thẳng trong không gian
|
|
|
|
Cho hình bình hành $ABCD$ và điểm $S$ nằm ngoài $(ABC)$. a) Trên $SC$ lấy $M$. Tìm giao điểm của $AM$ và $(SBD)$; b) Giả sử $M$ là trung điểm của $SC$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $SAD$. Tìm giao điểm của $MG$ và $(ABCD)$, $(SAB)$. |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (2)
|
|
|
|
Cho 4 điểm không đồng phẳng $A, B, C, D$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$. a) Xác định giao tuyến $(MBC)$ và $(DNA)$; b) Cho $I, J$ lần lượt là hai điểm nằm trên $AB$ và $AC$. Xác định giao tuyến $(MBC)$ và $IJD$. |
|