|
|
bình luận
|
[Bất đẳng thức 45]
à năm nay 12 nên a không có nhiều tg rảnh. LÀm BĐT đòi hỏi nhiều thời gian em ạ... Năm nay thi ĐH phải tập trung hết mức đầu tư tg cho lí hóa.
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
[Bất đẳng thức 45]
không phải là dấu bí quyết hay gì nhưng mà a toàn học trên diễn đàn là chính chứ sách vở thì cũng không nhiều, ngoài ra thì đọc tài liệu nữa trên VVMF kiếm tài liệu rất thích :)
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Nice Symmetric.
Dấu bằng xảy ra ngoài tại tâm còn có thêm khi xyz=0. Vậy nên các đánh giá cơ bản đều dẫn tới ngõ cụt....
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
[Bất đẳng thức 45]
đừng gọi tên đó nữa anh cho nó R.I.P 1 tuần rồi. Ngồi k làm toán ngứa tay kinh khủng...
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
[Bất đẳng thức 45]
|
|
|
|
Dấu bằng xảy ra khi $x=y=z$. Chủ yếu là AM-GM và chọn điểm rơi.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Nice Symmetric.
|
|
|
|
Nice Symetric. Bài toán: Cho $x,y,z$ không âm thỏa $x^2+y^2+z^2=3$.Chứng minh rằng:$x^4y^4+y^4z^4+z^4x^4+(xyz)^3\geq 4(xyz)^2$
Nice Sym metric. Bài toán: Cho $x,y,z$ không âm thỏa $x^2+y^2+z^2=3$.Chứng minh rằng:$x^4y^4+y^4z^4+z^4x^4+(xyz)^3\geq 4(xyz)^2$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Nice Symetric.
|
|
|
|
Bài toán: Cho $x,y,z$ không âm thỏa $x^2+y^2+z^2=3$.Chứng minh rằng:
$x^4y^4+y^4z^4+z^4x^4+(xyz)^3\geq 4(xyz)^2$
|
|
|
|
giải đáp
|
Đăng vài bài cho HTN sôi nổi lại :D
|
|
|
|
Bài 1 và bài 2 không có gì phải bàn bài 2 là bài toán trong cuộc thi Hello MO của T.S Trần Nam Dũng đề nghị. Bài 3 dùng định lý mạnh ABC bài này nhớ không nhầm của Michael Rozenberg.
Mấy bài này quá cũ và được đăng lại nhiều lần trên VMF.
Sau đây là 1 bài cũng của Michael Rozenberg:
Cho $a,b,c$ thực không âm sao cho không có 2 số nào đồng thời bằng không:
$\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{c^2+a^2}+\frac{c}{a^2+b^2}\geq \frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{11(a^2+b^2+c^2)+5(ab+bc+ac)}}$
Bài nữa khó hơn làm mạnh từ JBMO (unsolved)
$(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 9+\sqrt[3]{\frac{54(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2}{a^2b^2c^2}}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Gabriel Dospinescu.
|
|
|
|
Cho $a,b,c$ không âm thỏa $ab+bc+ac>0$.Khi đó ta có:
$\frac{a}{a^2-ab+b^2}+\frac{b}{b^2-bc+c^2}+\frac{c}{c^2-ca+a^2}\leq \frac{(a+b+c)^2}{3(ab^2+bc^2+ca^2)}$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 01/07/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 30/06/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BĐT
|
|
|
|
Tiếp bài trước.
Với đáp số là $k=3\sqrt[3]{4}-2\approx 2.7622...$ ta chế ra bài toán sau:
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{8}{3}(\frac{ab+bc+ac}{a^2+b^2+c^2})\geq \frac{17}{3}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm k
|
|
|
|
Tìm hằng số $k$ tốt nhất sao cho BĐT sau đúng với mọi $a,b,c>0$. $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+k.\frac{ab+bc+ac}{a^2+b^2+c^2}\geq 3+k$ |
|
|
|
giải đáp
|
helppppppp
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
helppppppp
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|