|
|
giải đáp
|
AE giup vs
|
|
|
|
Đề bài là như sau:Một bè nứa trôi tự do và 1 ca nô đồng thời rời bến A để xuôi dòng về B.Ca nô xuôi dòng được 96 km thì quay ngay trở về A,cả đi cả về hết 14h trên đường về A khi còn cách A 24km thì ca nô gặp chiếc bè.Xác định vận tốc của ca nô và vận tốc dòng nước?(Ôn tập thi vào 10 môn toán 2013-2014)
|
|
|
|
giải đáp
|
LG
|
|
|
|
Ta có: $4(sin^4x+cos^4x)=4[(sin^2x)^2+(cos^2x)^2+2sin^2x.cos^2x-2sin^2x.cos^2x]=4[(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x.cos^2x]=4(1-\frac{1}{2}sin^2 2x)=4-2sin^22x$Thay vào phương trình đã cho ta được:$4-(1-cos 4x)+cos 4x+cos 2x-6=0$ $\Leftrightarrow 2cos 4x+cos 2x-3=0$
$\Leftrightarrow 2(2cos^22x-1)+cos 2x-3=0$
$\Leftrightarrow 4cos^2 2x+cos 2x-5=0$
|
|
|
|
bình luận
|
LG
chỗ kia nhầm nhé 2sin^2 x.cos^2 x=1/2sin^2 2x
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
LG
http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/127049/help-me-luo-ng-gia-cmình đã giải bài này bạn có thể xem ở đây
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp với
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
mọi người giúp mình với gần nộp bài rồi
|
|
|
|
Câu 2: Khai triển ta được $A=a^2+2+\frac{1}{a^2}+b^2+2+\frac{1}{b^2}$ $A=4+(a^2+b^2)+(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2})$ Có $a+b\leq \sqrt{2(a^2+b^2)}$(chỉ việc bình phương 2 vế),$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\geq \frac{2}{ab}\geq \frac{8}{(a+b)^2}$($do\frac{(a+b)^2}{4}\geq ab$) $\Rightarrow A\geq 4+\frac{(a+b)^2}{2}+\frac{8}{(a+b)^2}$=12,5
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
mọi người giúp mình với gần nộp bài rồi
|
|
|
|
Câu 6 đề là như sau nhé:Cho $0\leq a,c,b\leq 2$ $a+b+c=3$,cm:$a^3+b^3+c^3\leq3$Ta sẽ cm bất đẳng thức sau $(a+b+c)^3\geq a^3+b^3+c^3+24abc$Khai triển ta được bất đẳng thức tương đương sau:$(a+b)(ab+bc+ca+c^2)\geq 8abc$$\Leftrightarrow a^2b+a^2c+ac^2+ab^2+b^2c+bc^2-6abc\geq 0$$\Leftrightarrow (a^2b+b^c-2abc)+(a^2c+b^2c-2abc)+(ac^2+ab^2-2abc)\geq 0$$\Leftrightarrow b(a-c)^2+c(a-b)^2+a(b-c)^2\geq 0$(đúng với a,b,c đã cho))Từ đó $27-24abc\geq a^3+b^3+c^3$ Mà $a+b+c=3\geq3\sqrt[3]{abc}$ nên $abc\leq1\Rightarrow-24abc\geq-24$Từ đó ta có đpcm
Câu 6 đề là như sau nhé:Cho $0\leq a,c,b\leq 2$ $a+b+c=3$,cm:$a^3+b^3+c^3\leq3$Ta sẽ cm bất đẳng thức sau $(a+b+c)^3\geq a^3+b^3+c^3+24abc$Khai triển ta được bất đẳng thức tương đương sau:$(a+b)(ab+bc+ca+c^2)\geq 8abc$$\Leftrightarrow a^2b+a^2c+ac^2+ab^2+b^2c+bc^2-6abc\geq 0$$\Leftrightarrow (a^2b+bc^2-2abc)+(a^2c+b^2c-2abc)+(ac^2+ab^2-2abc)\geq 0$$\Leftrightarrow b(a-c)^2+c(a-b)^2+a(b-c)^2\geq 0$(đúng với a,b,c đã cho))Từ đó $27-24abc\geq a^3+b^3+c^3$ Mà $a+b+c=3\geq3\sqrt[3]{abc}$ nên $abc\leq1\Rightarrow-24abc\geq-24$Từ đó ta có đpcm
|
|
|
|
giải đáp
|
mọi người giúp mình với gần nộp bài rồi
|
|
|
|
Câu 6 đề là như sau nhé:Cho $0\leq a,c,b\leq 2$ $a+b+c=3$,cm:$a^3+b^3+c^3\leq3$ Ta sẽ cm bất đẳng thức sau $(a+b+c)^3\geq a^3+b^3+c^3+24abc$ Khai triển ta được bất đẳng thức tương đương sau: $(a+b)(ab+bc+ca+c^2)\geq 8abc$ $\Leftrightarrow a^2b+a^2c+ac^2+ab^2+b^2c+bc^2-6abc\geq 0$
$\Leftrightarrow (a^2b+bc^2-2abc)+(a^2c+b^2c-2abc)+(ac^2+ab^2-2abc)\geq 0$
$\Leftrightarrow b(a-c)^2+c(a-b)^2+a(b-c)^2\geq 0$(đúng với a,b,c đã cho))
Từ đó $27-24abc\geq a^3+b^3+c^3$ Mà $a+b+c=3\geq3\sqrt[3]{abc}$ nên $abc\leq1\Rightarrow-24abc\geq-24$ Từ đó ta có đpcm |
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
HELP ME! LƯỢNG GIÁC
|
|
|
|
2.Đề bài đúng phải là:$9sin x+6cos x-3sin 2x+cos 2x=8$ $\Leftrightarrow 9sin x+6cos x(1-sin x)+1-2sin^2 x=8$
$\Leftrightarrow 6cos x(1-sin x) -9(1-sin x)+2(1-sin x)(1+sin x)=0$
$\Leftrightarrow (1-sin x)(6cos x+2+sin x -9)=0$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Em ko hiểu lắm mong các anh giải thích kĩ
|
|
|
|
Mình nghĩ đề bài như sau:Cho $a^2+b^2+c^2=12$ Min F=$\frac{1}{\sqrt{1+a^3}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^3}}+\frac{1}{\sqrt{1+c^3}}$ Có $\frac{1}{\sqrt{1+a^3}}=\frac{1}{\sqrt{(1+a)(1-a+a^2)}}\geq \frac{2}{(1+a)(1-a+a^2)}=\frac{2}{1+a^2}$(BĐT Cô si ở mẫu) Tương tự ta có $\frac{1}{\sqrt{1+b^3}}\geq \frac{2}{1+b^2},\frac{1}{\sqrt{1+c^3}}\geq \frac{2}{1+c^2}$ $\Rightarrow F \geq \frac{2}{1+a^2}+\frac{2}{1+b^2}+\frac{2}{1+c^2}$ Ta sẽ đi cm $\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}+\frac{1}{1+c^2}\geq \frac{1}{2}$ $\Leftrightarrow \sum_{cyc}^{} (1+a^2)(1+b^2)\geq \frac{1}{2}(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2)$
$\Leftrightarrow 8+2(a^2+b^2+c^2)\geq\frac{1}{2}a^2b^2c^2$ $\Leftrightarrow a^2b^2c^2\leq 64$
Do $a^2+b^2+c^2\geq3\sqrt[3]{a^2b^2c^2} \Rightarrow a^2b^2c^2\leq64(đúng)$ Vậy min F=1 khi $a=b=c=2$ |
|