|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức.
|
|
|
|
Bài này có khá nhiều cách giải nhưng đơn giản nhất vẫn là biến đổi tương đương+bất đẳng thức AM-GM,bình phương 2 vế ta được,bất đẳng thức cần chứng minh có dạng: $a^2b^4+\frac{a^2}{b^2}+\frac{1}{a^2}+\frac{2}{b}+2a^2b\geq 3+3a^2+b^2$ Theo AM-GM thì:$a^2b^4+\frac{1}{a^2}\geq 2b^2,2(\frac{a^2}{b^2}+a^2.b+a^2.b)\geq 6a^2,4.\frac{1}{b}+a^2b^4+\frac{1}{a^2}\geq 6(6 số)$ Cộng các bất đẳng thức trên lại thì được: $2(a^2b^4+\frac{1}{a^2}+\frac{2}{b}+2a^2b+\frac{a^2}{b^2})\geq 2(3+3a^2+b^2)$ Do đó có đpcm dấu bằng xảy ra khi $a=b=c=1$ |
|
|
|
bình luận
|
khẩn cấp
Anh em ủng hộ hnao rảnh sẽ đưa ra cách giải TQ cho dạng này!
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
khẩn cấp
|
|
|
|
Dễ dàng đưa PT về dạng:$(3x-2)^3+27(3x-2)=81x-8+27\sqrt[3]{81x-8}$ Đến đây dễ rồi! |
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
hệ phương trình
|
|
|
|
hệ phương trình Giải hệ phương trình : $\begin{cases}x\sqrt{12 - y }+\sqrt{ 9(12-x^{2})}=12 \\ x^{3}-8x-1=2\sqrt{y-2} \end{cases}$
hệ phương trình Giải hệ phương trình : $\begin{cases}x\sqrt{12 - y }+\sqrt{ y(12-x^{2})}=12 \\ x^{3}-8x-1=2\sqrt{y-2} \end{cases}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải hệ phương trình, giúp mình với
|
|
|
|
Giải hệ phương trình, giúp mình với 1) (x^3+x+1)/y^2 +(2x+1).(1-1/y)=[(x/y)^2].(3y-1)-(x-y)Và (x^3-x^2-1)/y^2+(4/y) -1=02) y(x^2+2x+2)=x(y^2+6)Và (y-1).(x^2+2x+7)=(x+1)(y^2+1)
Giải hệ phương trình, giúp mình với 1) $(x^3+x+1)/y^2 +(2x+1).(1-1/y)=[(x/y)^2].(3y-1)-(x-y) $Và $(x^3-x^2-1)/y^2+(4/y) -1=0 $2) $y(x^2+2x+2)=x(y^2+6) $Và $(y-1).(x^2+2x+7)=(x+1)(y^2+1) $
|
|
|
|
giải đáp
|
phương trình vô tỷ
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
sửa đổi
|
phương trình vô tỷ
|
|
|
|
phương trình vô tỷ mọi người giải chi tiết bài này giúp mình nha!!!\sqrt{x-1 + 2\sqrt{x-2} } - \sqrt{x-1 - 2\sqrt{x-2} } = 1thank mọi người nhiều lắm ạ
phương trình vô tỷ mọi người giải chi tiết bài này giúp mình nha!!! $\sqrt{x-1 + 2\sqrt{x-2} } - \sqrt{x-1 - 2\sqrt{x-2} } = 1 $thank mọi người nhiều lắm ạ
|
|
|
|
giải đáp
|
ai piết làm hộ. nhìn quen quen
|
|
|
|
$PT\Leftrightarrow x^2+2x.\frac{x}{x-1}+\frac{x^2}{(x-1)^2}=1+2x.\frac{x}{x-1}$ $\Leftrightarrow (x+\frac{x}{x-1})^2=1+\frac{2x^2}{x-1}$
$\Leftrightarrow (\frac{x^2}{x-1})^2=1+\frac{2x^2}{x-1}$
Đặt $\frac{x^2}{x-1}$=t giải nốt |
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em vs
|
|
|
|
giúp em vs cho $a+b = 1$. tìm Min của M = $a^3 + b^3$ $a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)=(a^2+b^2-ab)$$a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab=1-3ab$Có $a.b\leq \frac{(a+b)^2}{4}$(Nếu không có điều kiện a,b dương thì biến đổi tương đương)$\Rightarrow M\geq 1-3.\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$Dấu = xảy ra khi $a=b=\frac{1}{2}$
giúp em vs cho $a+b = 1$. tìm Min của M = $a^3 + b^3$
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp em vs
|
|
|
|
$a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)=(a^2+b^2-ab)$ $a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab=1-3ab$ Có $a.b\leq \frac{(a+b)^2}{4}$(Nếu không có điều kiện a,b dương thì biến đổi tương đương) $\Rightarrow M\geq 1-3.\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$
Dấu = xảy ra khi $a=b=\frac{1}{2}$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp em vs
|
|
|
|
$\frac{bc}{a}+\frac{ab}{c}\geq 2b(Côsi)$.Tương tự $\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\geq 2c,\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\geq 2a$ Cộng lại có đpcm |
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em vs
|
|
|
|
giúp em vs cho a,b,c >0, cmr: bc/a + ca/b + ab/c \geq a+b+c
giúp em vs cho a,b,c >0, cmr: $bc/a + ca/b + ab/c \geq a+b+c $
|
|