|
|
bình luận
|
bất
=.= t cũng lạy mày
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
bất
thế là dồn về 2 biến a,b = nhau đấy chú
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
bất
k dùng thì viết ra t xem@@
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
bất
dồn về 2 biến = nhau xét hàm f(c)...
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giup em bai nay voi a
|
|
|
|
giup em bai nay voi a Tìm nghiệm nguyên của phương trình:4x^{4}+8x^{3}=36x^{2}+3y^{2}+6x^{2}y^{2}+4x-19 =0
giup em bai nay voi a Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $4x^{4}+8x^{3}=36x^{2}+3y^{2}+6x^{2}y^{2}+4x-19 $
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp !!!!!!!!!!!!
|
|
|
|
Câu 1:$a+b+c=1$ $VT\geq \frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{ab+bc+ac}+\frac{1}{ab+bc+ac}+\frac{7}{ab+bc+ac}$ $\Rightarrow VT\geq \frac{3}{\sqrt[3]{(a^2+b^2+c^2)(ab+bc+ac)^2}}+\frac{21}{(a+b+c)^2}$
$\sqrt[3]{(a^2+b^2+c^2)(ab+bc+ac)^2}\leq \frac{a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)}{3}=\frac{(a+b+c)^3}{3}$
Từ đó$\Rightarrow$ đpcm Câu 2: Đặt $a=x,2b=y,4c=z\Rightarrow x+y+z=126$.Dùng AM-GM mẫu và $\sum\sqrt{xy}\leq \sqrt{3\sum x }$ |
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm giới hạn
|
|
|
|
Tìm giới hạn \mathop {\lim }\limits_{x \to 1}{\sqrt{5-x^{3}}-\sqrt[3]{x^{2}+7}} \div {x^{2}-1}
Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} ({\sqrt{5-x^{3}}-\sqrt[3]{x^{2}+7}} )/({x^{2}-1} )$
|
|
|
|
sửa đổi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Mấu chốt là chứng minh được:$\sqrt{a^2+bc}+\sqrt{b^2+ac}+\sqrt{c^2+ab}\leq \frac{3}{2}(a+b+c)$
Mấu chốt là chứng minh được:$\sqrt{a^2+bc}+\sqrt{b^2+ac}+\sqrt{c^2+ab}\leq \frac{3}{2}(a+b+c)$Đẳng thức xảy ra khi $a=b,c=0$ hay các hoán vị.
|
|
|
|
giải đáp
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Mấu chốt là chứng minh được: $\sqrt{a^2+bc}+\sqrt{b^2+ac}+\sqrt{c^2+ab}\leq \frac{3}{2}(a+b+c)$
Đẳng thức xảy ra khi $a=b,c=0$ hay các hoán vị. |
|
|
|
giải đáp
|
moi nguoi giup em voi a
|
|
|
|
Đặt $x=\frac{1}{a},y=\frac{1}{b},z=\frac{1}{c}$.Từ giả thiết có: $9(x^2+y^2+z^2)=3(xy+yz+xz)+2014\leq 3(x^2+y^2+z^2)+2014\Rightarrow \frac{1007}{3}\geq x^2+y^2+z^2$ Do vậy $(x+y+z)^2=(x^2+y^2+z^2)+2(xy+yz+xz)\leq 3(x^2+y^2+z^2)\leq 1007$ $5a^2+2ab+2b^2=4a^2+2ab+b^2+(a^2+b^2)\geq 4a^2+4ab+b^2=(2a+b)^2$ $\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{5a^2+2ab+2b^2}}\leq \frac{1}{2a+b}\leq \frac{1}{9}(\frac{2}{a}+\frac{1}{b})=\frac{2x+y}{9}$
Tương tự ta có:$VT\leq \frac{x+y+z}{3}\leq \frac{1}{3}.\sqrt{1007}$ Dấu = xảy ra khi $x=y=z$ |
|
|
|
sửa đổi
|
Ai onl giải luôn hộ em được không ạ
|
|
|
|
Nhìn vào đề bài ta thấy vai trò $a,b$ bình đẳng nên dự đoán $a=bz$Từ giả thiết có được:$\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}=1$.Giả sử rằng:$(x,y,z)\sim (\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c})\Rightarrow xy+yz+xz=1$Ta cần tìm Max của:$P=\frac{2x}{\sqrt{x^2+1}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+1}}+\frac{z}{\sqrt{z^2+1}}$$=\frac{2x}{\sqrt{(y+x)(x+z)}}+\frac{y}{\sqrt{(x+y)(y+z)}}+\frac{z}{\sqrt{(x+z)(y+z)}}\leq x(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z})+y(\frac{1}{(x+y)}+\frac{1}{4(y+z)})+z(\frac{1}{4(y+z)}+\frac{1}{(x+z)}=\frac{9}{4}$
Nhìn vào đề bài ta thấy vai trò $c,b$ bình đẳng nên dự đoán $b=c$Từ giả thiết có được:$\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}=1$.Giả sử rằng:$(x,y,z)\sim (\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c})\Rightarrow xy+yz+xz=1$Ta cần tìm Max của:$P=\frac{2x}{\sqrt{x^2+1}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+1}}+\frac{z}{\sqrt{z^2+1}}$$=\frac{2x}{\sqrt{(y+x)(x+z)}}+\frac{y}{\sqrt{(x+y)(y+z)}}+\frac{z}{\sqrt{(x+z)(y+z)}}\leq x(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z})+y(\frac{1}{(x+y)}+\frac{1}{4(y+z)})+z(\frac{1}{4(y+z)}+\frac{1}{(x+z)}=\frac{9}{4}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm hằng số tốt nhất
|
|
|
|
Cho $a,b,c$ không âm thỏa $a+b+c=3$.Tìm k lớn nhất sao cho: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-3\geq k(a^2+b^2+c^2-3)$ |
|
|
|
bình luận
|
VMO 2015
hờ câu bất còn dễ hơn câu này bác...
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
VMO 2015
|
|
|
|
1.Cho $a$ là một số thực không âm và $(u_n)$ xác định bởi: $u_1=3,u_{n+1}=\frac{1}{2}.u_n+\frac{n^2}{4n^2+a}.\sqrt{u_n^2+3}$(Với mọi $n\geq1$) a.Với $a=0$,chứng minh dãy số có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó. b.Với mọi $a\in[0;1]$,chứng minh dãy số có giới hạn hữu hạn. |
|