cos^{2}x+sinx -\frac{|2cosx-1|.sin^{2}x}{2cosx-1}=1\Leftrightarrow -sin^{2}x+sinx-\frac{|2cosx-1|.sin^{2}x}{2cosx-1}=0 (1)TH1: -\frac{\pi}{3}\leq x\leq \frac{\pi}{3} hay 2cosx-1\geq 0(1) \Leftrightarrow -2sin^{2}x+sinx=0Giải pt ta được ngiệm làx= k2\pi v x= \frac{\pi}{6}+k2\pi v x=\frac{5\pi}{6}+k2\piKết hợp với điều kiện ta được các nghiệm là \pi/6TH2: \frac{\pi}{3}\leq x\leq -\frac{\pi}{3} hay 2cosx-1\leq 0(1) \Leftrightarrow sinx=0Giải pt ta được 1 nghiệm là x= k2\piKết hợp với điều kiện suy ra pt vô nghiệmVậy pt đã cho có 1 nghiệm là \pi/6

$cos^{2}x+sinx -\frac{|2cosx-1|.sin^{2}x}{2cosx-1}=1$$\Leftrightarrow -sin^{2}x+sinx-\frac{|2cosx-1|.sin^{2}x}{2cosx-1}=0 (1)$TH1: $-\frac{\pi}{3}\leq x\leq \frac{\pi}{3}$ hay $2cosx-1\geq 0$$(1) \Leftrightarrow -2sin^{2}x+sinx=0$Giải pt ta được ngiệm là$x= k2\pi$ v $x= \frac{\pi}{6}+k2\pi$ v$ x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi$Kết hợp với điều kiện ta được các nghiệm là $\pi/6$TH2: $\frac{\pi}{3}\leq x\leq -\frac{\pi}{3}$ hay $2cosx-1\leq 0$$(1) \Leftrightarrow sinx=0$Giải pt ta được 1 nghiệm là $x= k2\pi$Kết hợp với điều kiện suy ra pt vô nghiệmVậy pt đã cho có 1 nghiệm là$ \pi/6$