|
|
sửa đổi
|
Biện luận theo m số nghiệm của phương trình bậc 2
|
|
|
|
PT $-x^2+5|x|-4+m=0\leftrightarrow x^2-5|x|+4=m$Số nghiệm của PT đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^2-5|x|+4$ và đường thẳng $y=m$Qua hình ảnh đồ thị, ta có: + Với $m=-2,25$, PT có 2 nghiệm phân biệt+ Với m$\in(-2,25;4), $PT có 4 nghiệm phân biệt+ Với $m=4$, PT có 3 nghiệm phân biệt+Với $m>4$, PT có 2 nghiệm phân biệt<span style="font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:
EN-US;mso-bidi-language:AR-SA"><v:shapetype id="_x0000_t75"
coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe"
filled="f" stroked="f">
/>
PT $-x^2+5|x|-4+m=0\leftrightarrow x^2-5|x|+4=m$Số nghiệm của PT đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^2-5|x|+4$ và đường thẳng $y=m$Qua hình ảnh đồ thị, ta có: + Với $m=-2,25$, PT có 2 nghiệm phân biệt+ Với m$\in(-2,25;4), $PT có 4 nghiệm phân biệt+ Với $m=4$, PT có 3 nghiệm phân biệt+Với $m>4$, PT có 2 nghiệm phân biệt
|
|
|
|
giải đáp
|
Biện luận theo m số nghiệm của phương trình bậc 2
|
|
|
|
PT $-x^2+5|x|-4+m=0\leftrightarrow x^2-5|x|+4=m$ Số nghiệm của PT đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^2-5|x|+4$ và đường thẳng $y=m$ Qua hình ảnh đồ thị, ta có: + Với $m=-2,25$, PT có 2 nghiệm phân biệt + Với m$\in(-2,25;4), $PT có 4 nghiệm phân biệt + Với $m=4$, PT có 3 nghiệm phân biệt +Với $m>4$, PT có 2 nghiệm phân biệt
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 23/10/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 20/10/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
toán học
|
|
|
|
Hàm số xác định $\forall$ x $\in$ R
|
|
|
|
sửa đổi
|
toán học
|
|
|
|
- Học kĩ lý thuyết và đừng bao giaowf nản quá mà đặt câu hỏi: làm sao để học toán tốt nhất...
- Học kĩ lý thuyết và đừng bao giờ nản quá mà đặt câu hỏi: làm sao để học toán tốt nhất...
|
|
|
|
giải đáp
|
toán học
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm m để hàm số xác định
|
|
|
|
Để hàm số đã cho xác định thì:\begin{cases}(m+1)x - m \geq 0 \\ mx - m + 2 > 0\end{cases}Dễ thấy: nếu m = 0, hàm số xác định $\forall$ x$\geq$ 1Trường hợp: m > 0: $\leftrightarrow$ \begin{cases}x\geq \frac{m}{m+1} \\ x>\frac{m-2}{m} \end{cases}$\leftrightarrow$ \begin{cases}\frac{m}{m+1}\leq 1\\ \frac{m-2}{m}<1 \end{cases}$\leftrightarrow$\begin{cases}m\leq m+1 (đúng\forall m\in R)\\ m-2< m ( đúng \forall m\in R)$\leftrightarrow$ Hàm số xác định $\forall $ x $\geq$ 1 khi m > 0.Nói cách khác, m thuộc tập giá trị R thì thỏa mãn yêu cầu bài ra.
Để hàm số đã cho xác định thì:\begin{cases}(m+1)x - m \geq 0 \\ mx - m + 2 > 0\end{cases}Dễ thấy: nếu m = 0, hàm số xác định $\forall$ x$\geq$ 1Trường hợp: m > 0: $\leftrightarrow$ \begin{cases}x\geq \frac{m}{m+1} \\ x>\frac{m-2}{m} \end{cases}$\leftrightarrow$ \begin{cases}\frac{m}{m+1}\leq 1\\ \frac{m-2}{m}<1 \end{cases}$\leftrightarrow$\begin{cases}m\leq m+1 (đúng \forall m\in R) \\ m-2\leq m (đúng \forall m \in R)\end{cases}$\leftrightarrow$ Hàm số xác định $\forall $ x $\geq$ 1 khi m > 0.Trường hợp m<0, không tìm được giá trị của m hợp lệ.Vậy, m $\geq$ 0 thì thỏa mãn yêu cầu bài ra.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm m để hàm số xác định
|
|
|
|
Để hàm số đã cho xác định thì:\begin{cases}(m+1)x - m \geq 0 \\ mx - m + 2 > 0\end{cases}$\leftrightarrow$ \begin{cases}x\geq \frac{m}{m+1} \\ x>\frac{m-2}{m} \end{cases}$\leftrightarrow$ \begin{cases}\frac{m}{m+1}\leq 1\\ \frac{m-2}{m}<1 \end{cases}$\leftrightarrow$\begin{cases}m\leq m+1 (đúng\forall m\in R)\\ m-2<m (đúng \forall m\in R) \end{cases}$\leftrightarrow$ Hàm số xác định $\forall $ x $\geq$ 1 mà không phụ thuộc vào m.Nói cách khác, m thuộc tập giá trị R thì thỏa mãn yêu cầu bài ra.
Để hàm số đã cho xác định thì:\begin{cases}(m+1)x - m \geq 0 \\ mx - m + 2 > 0\end{cases}Dễ thấy: nếu m = 0, hàm số xác định $\forall$ x$\geq$ 1Trường hợp: m > 0: $\leftrightarrow$ \begin{cases}x\geq \frac{m}{m+1} \\ x>\frac{m-2}{m} \end{cases}$\leftrightarrow$ \begin{cases}\frac{m}{m+1}\leq 1\\ \frac{m-2}{m}<1 \end{cases}$\leftrightarrow$\begin{cases}m\leq m+1 (đúng\forall m\in R)\\ m-2< m ( đúng \forall m\in R)$\leftrightarrow$ Hàm số xác định $\forall $ x $\geq$ 1 khi m > 0.Nói cách khác, m thuộc tập giá trị R thì thỏa mãn yêu cầu bài ra.
|
|
|
|