làm dúp e

I=\int\limits_{1}^{4\sqrt{3}}\frac{dx}{x(x^{4}+1)}

Tích phân

làm dúp e

$I=\int\limits_{1}^{4\sqrt{3}}\frac{dx}{x(x^{4}+1)}$

Tích phân

Nhờ mọi người giúp đỡ

CMR: Với mọi số nguyên dương n thì:a) phân số P=\frac{6+8n+15n^2}{13+21n+30n^2} tối giảnb) phân số M=\frac{1+n^2+n^7}{1+n+n^8} tối giản

Phân số

Nhờ mọi người giúp đỡ

CMR: Với mọi số nguyên dương $n$ thì:a) phân số $P=\frac{6+8n+15n^2}{13+21n+30n^2}$ tối giảnb) phân số $M=\frac{1+n^2+n^7}{1+n+n^8}$ tối giản

Phân số

hj,giúp mình với

\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\sin x\times\sqrt{\sin2 x+\frac{1}{2}}dx

Tích phân

hj,giúp mình với

$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\sin x\times\sqrt{\sin^2 x+\frac{1}{2}}dx$

Tích phân

Bất đẳng thức lớp 8

Chứng minh: a) a^3/b^2 + b^3/c^2 + c^3/a^2 >= a+b+c b) a^3/b^2 + b^3/c^2 + c^3/a^2 >= a^2/b + b^2/c + c^2/a c) a^3/(b.c) + b^3/(c.a) + c^3/(a.b) >= a+b+c

Đại số

Bất đẳng thức lớp 8

Chứng minh: a)$ \frac{a^3}{b^2} + \frac{b^3}{c^2} + \frac{c^3}{a^2 }\geq a+b+c$ b) $\frac{a^3}{b^2} + \frac{b^3}{c^2} + \frac{c^3}{a^2} \geq \frac{a^2}{b }+ \frac{b^2}{c }+ \frac{c^2}{a}$ c) $\frac{a^3}{b.c} +\frac{ b^3}{c.a} + \frac{c^3}{a.b}\geq a+b+c$

Đại số

Giải hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{l} 3x^{2}-4y^{2}=1\\x-y=\frac{x^2-y^2-4}{5} \end{array} \right.

$\left\{ \begin{array}{l} 3x^{2}-4y^{2}=1\\x-y=\frac{x^2-y^2-4}{5} \end{array} \right.$

Hệ phương trình bậc hai hai ẩn

Giải hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} 3x^{2}-4y^{2}=1\\x-y=\frac{x^2-y^2-4}{5} \end{array} \right.$

Hệ phương trình bậc hai hai ẩn

Giải Phương trình ạ !!! giúp với

a, (x - 3)(x + 1) + 4(x - 3)\sqrt{\frac{x + 1}{x - 3}} = -3b, \sqrt{x-1+2\sqrt{x+2}} - \sqrt{x-1-2\sqrt{x+2}} = 1

Phương trình quy về...

Giải Phương trình ạ !!! giúp với

a, $ (x - 3)(x + 1) + 4(x - 3)\sqrt{\frac{x + 1}{x - 3}} = -3$b, $\sqrt{x-1+2\sqrt{x+2}} - \sqrt{x-1-2\sqrt{x+2}} = 1$

Phương trình quy về...

1)$\sqrt{2x+1}\leq \frac{2(x+1)}{2-x}$$\Rightarrow 2x+1\leq \frac{4(x^2+2x+1)}{4-4x+x^2}$$\Rightarrow (2x+1)(4-4x+x^2)\leq 4x^2+8x+4$$\Rightarrow 2x^3-11x^2-4x\leq 0$$\Rightarrow x(2x^2-11x-4)\leq 0$lập bảng xét dấu--> nhok tự xử tiếp :)

1)$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2x-1\geq 0\\ \frac{x+1}{2-x} \geq 0\\2x-1\leq \frac{2x^2+4x+2}{4-4x+x^2}\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x\geq -1/2\\ -1\leq x\leq 2\\2x^3-14x^2-4x\leq 0\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} -1/2\leq x\leq 2 \\ x(2x^2-14x-4)\leq 0\end{array} \right.$nhok xử tiếp jum chị nha T_T

$(1)\Leftrightarrow (x-y)(x^2+y^2+xy-3)=0$+) $x=y$ thay vào $(2): 2x^6=1\Leftrightarrow x=\sqrt[6]{\frac{1}{2}}\Rightarrow y=\sqrt[6]{\frac{1}{2}}$+)$\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2+xy=3\\ (x^2+y^2)^3-3x^2y^2(x^2+y^2)=1 \end{array} \right.$Đặt $\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2=a\\ xy=b \end{array} \right.$hẹ pt trở thành:$\left\{ \begin{array}{l} a+b=3\\ a^3-3ab^2=1 \end{array} \right.$rút $b=3-a$ thay vào pt dưới được :$2a^3-18a^2+27a+1=0$cái này m` giải k ra :(

$(1)\Leftrightarrow (x-y)(x^2+y^2+xy-3)=0$+) $x=y$ thay vào $(2): 2x^6=1\Leftrightarrow x=\pm \sqrt[6]{\frac{1}{2}}\Rightarrow y=\pm \sqrt[6]{\frac{1}{2}}$+)$\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2+xy=3\\ (x^2+y^2)^3-3x^2y^2(x^2+y^2)=1 \end{array} \right.$Đặt $\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2=a\\ xy=b \end{array} \right.$hẹ pt trở thành:$\left\{ \begin{array}{l} a+b=3\\ a^3-3ab^2=1 \end{array} \right.$rút $b=3-a$ thay vào pt dưới được :$2a^3-18a^2+27a+1=0$cái này m` giải k ra :(

đại số 9

cho parabol P có phương trình y=ax^{2}. xác định a để P đi qua A( -1;-2). tìm tọa độ giao điểm của P và đường trung trực của đoạn 0A

Đồ thị hàm số bậc hai

đại số 9

cho parabol $ P$ có phương trình$ y=ax^{2}$. xác định $a$ để P đi qua $A( -1;-2)$. tìm tọa độ giao điểm của $ P$ và đường trung trực của đoạn $ OA$

Đồ thị hàm số bậc hai

help me bài tập tết

Cho (O,R) đường kính AB cố định còn đường kính CD thay đổi, xy là tiếp tuyến tại B, cắt AC và AD tại P, Q a, Chứng minh tứ giác CPQD nội tiếp b. Chứng minh trung tuyến AI của tam giác AQP vuông góc với DC c,Tìm tập hợp tâm E của đường tròn ngoại tiếp tam giác CPD

Đường tròn

help me bài tập tết

Cho$ (O,R) $đường kính $AB$ cố định còn đường kính $CD$ thay đổi, $xy$ là tiếp tuyến tại $B$, cắt $AC$ và $AD$ tại$ P, Q$ a, Chứng minh tứ giác $CPQD$ nội tiếp b. Chứng minh trung tuyến $AI $của tam giác$ AQP$ vuông góc với $DC$ c,Tìm tập hợp tâm $E$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $CPD$

Đường tròn

pt$\Leftrightarrow 5cosx-5cotx-1+\frac{1}{sinx}+4sinx-4=0$$\Leftrightarrow 5cosx(1-\frac{1}{sinx})-\frac{sinx-1}{sinx}+4(sinx-1)=0$$\Leftrightarrow (sinx-1)(\frac{5cosx-1+4sinx}{sinx})=0$

pt$\Leftrightarrow 5cosx-5cotx-1+\frac{1}{sinx}+4sinx-4=0$$\Leftrightarrow 5cosx(1-\frac{1}{sinx})-\frac{sinx-1}{sinx}+4(sinx-1)=0$$\Leftrightarrow (sinx-1)(\frac{5cosx-1+4sinx}{sinx})=0$$+) 5cosx+4sinx-1=0$ nay` nghiem xau:P$\Leftrightarrow \sqrt{41}(\frac{5}{\sqrt{41}}cosx+\frac{4}{\sqrt{41}}sinx)=1$$\Leftrightarrow sin(x+\alpha)=\frac{1}{\sqrt{41}}$ voi$\left\{ \begin{array}{l} sin\alpha=\frac{5}{\sqrt{41}}\\ cos\alpha=\frac{4}{\sqrt{41}} \end{array} \right.$

pt$\Leftrightarrow \frac{x+1}{x^2+x+2}-\frac{1}{x+1}>0$$\Leftrightarrow \frac{x-1}{(x+1)(x^2+x+2)}>0$lập bảng xét dấu là ra.kq: $x\in (-\infty ;-1)\cap (1;+\infty )$

pt$\Leftrightarrow \frac{x+1}{x^2+x+2}-\frac{1}{x+1}>0$$\Leftrightarrow \frac{x-1}{(x+1)(x^2+x+2)}>0$lập bảng xét dấu là ra.kq: $x\in (-\infty ;-1)\cup(1;+\infty )$

b)$(2x^2-3x+1)(2x^2+5x+1)=9x^2$+)$x=0$ khong la nghiem+)$x\neq 0: $ chia ca 2 ve cho $x^2$:pt$\Leftrightarrow (x-3+\frac{1}{x})(x+5+\frac{1}{x})=9$Dat $a=x+\frac{1}{a}$ pt tro thanh :$a^2+2a-24=0$ tu giai tiep nha':)

b)$(2x^2-3x+1)(2x^2+5x+1)=9x^2$+)$x=0$ khong la nghiem+)$x\neq 0: $ chia ca 2 ve cho $x^2$:pt$\Leftrightarrow (x-3+\frac{1}{x})(x+5+\frac{1}{x})=9$Dat $a=x+\frac{1}{x}$ pt tro thanh :$a^2+2a-24=0$ tu giai tiep nha':)

+)Qua $M$ ke $MN//OA(N\in BC),MQ//SB(Q\in SA),NP//MQ//SB(P\in SC)$$\Rightarrow (\beta )\equiv (MNPQ)$Ta co: $NP//MQ$( theo cach dung) $\Rightarrow MNPQ$ la hinh thang Mat khac: $\left\{ \begin{array}{l} SB AO\\ MN//AO\\NP//SB \end{array} \right.\Rightarrow MN |NP$Vay $MNPQ$ la hinh thang vuong+)Ta co:$BC=\frac{2a}{\sqrt3}\Rightarrow BO=OC=OA=\frac{a}{\sqrt3}$$MN//AO\Rightarrow \frac{BN}{BO}=\frac{MN}{OA}\Rightarrow MN=BN=x$$MQ//SB\Rightarrow \frac{MQ}{SB}=\frac{AM}{AB}=\frac{ON}{OB}=1-\frac{BN}{OB}$$\Rightarrow \frac{MQ}{a}=1-\frac{x}{a/\sqrt3}\Rightarrow MQ=a-\sqrt3x$$NP//SB\Rightarrow \frac{NP}{SB}=\frac{CN}{BC}=1-\frac{BN}{BC}\Leftrightarrow \frac{NP}{a}=1-\frac{x\sqrt3}{2a}\Rightarrow NP=a-\frac{x\sqrt3}{2}$$S_{MNPQ}=(NP+MQ)MN/2$ ban tu tinh tiep nha! :)

+)Qua $M$ ke $MN//OA(N\in BC),MQ//SB(Q\in SA),NP//MQ//SB(P\in SC)$$\Rightarrow (\beta )\equiv (MNPQ)$Ta co: $NP//MQ$( theo cach dung) $\Rightarrow MNPQ$ la hinh thang Mat khac: $\left\{ \begin{array}{l} SB \perp AO\\ MN//AO\\NP//SB \end{array} \right.\Rightarrow MN \perp NP$Vay $MNPQ$ la hinh thang vuong+)Ta co:$BC=\frac{2a}{\sqrt3}\Rightarrow BO=OC=OA=\frac{a}{\sqrt3}$$MN//AO\Rightarrow \frac{BN}{BO}=\frac{MN}{OA}\Rightarrow MN=BN=x$$MQ//SB\Rightarrow \frac{MQ}{SB}=\frac{AM}{AB}=\frac{ON}{OB}=1-\frac{BN}{OB}$$\Rightarrow \frac{MQ}{a}=1-\frac{x}{a/\sqrt3}\Rightarrow MQ=a-\sqrt3x$$NP//SB\Rightarrow \frac{NP}{SB}=\frac{CN}{BC}=1-\frac{BN}{BC}\Leftrightarrow \frac{NP}{a}=1-\frac{x\sqrt3}{2a}\Rightarrow NP=a-\frac{x\sqrt3}{2}$$S_{MNPQ}=(NP+MQ)MN/2$ ban tu tinh tiep nha! :)

ptts $d:\left\{ \begin{array}{l} x=3t+6\\ y=t \end{array} \right.$$M\in d\Rightarrow M(3t+6;t)$Ta có: $\overrightarrow{ON}=(3;4)\Rightarrow ON=5$$S_{\triangle OMN}=ON.d(M;ON)/2=15/2$$\Leftrightarrow d(M;ON)=3$Đường thẳng $ON$ đi qua $O(0;0)$ và $N(3;4)$ nên có pt là:$4x-3y=0$$d_{(M;ON)}=\frac{|4(3t+6)-3t|}{\sqrt{4^2+3^2}}=3\Leftrightarrow t=\frac{39}{9}$ hoặc $t=-1$Vậy $M_1(\frac{57}{3};\frac{39}{9}),M_2(3;-1)$

ptts $d:\left\{ \begin{array}{l} x=3t+6\\ y=t \end{array} \right.$$M\in d\Rightarrow M(3t+6;t)$Ta có: $\overrightarrow{ON}=(3;4)\Rightarrow ON=5$$S_{\triangle OMN}=ON.d(M;ON)/2=15/2$$\Leftrightarrow d(M;ON)=3$Đường thẳng $ON$ đi qua $O(0;0)$ và $N(3;4)$ nên có pt là:$4x-3y=0$$d_{(M;ON)}=\frac{|4(3t+6)-3t|}{\sqrt{4^2+3^2}}=3\Leftrightarrow t=\frac{-39}{9}$ hoặc $t=-1$Vậy $M_1(\frac{-21}{3};\frac{-39}{9}),M_2(3;-1)$