|
|
giải đáp
|
Help me!!
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
IQ
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
[Hệ phương trình 35] - Đi tìm lời giải.
|
|
|
|
ĐK: $2x\geq y, 2x^3-1\geq 0$
PT(2) $\Rightarrow 1-\sqrt{2x^3-1}=(y-\sqrt{2x^3-1})^2\geq 0\Rightarrow x\leq 1$
PT(1) $\Rightarrow 8-y\leq 5+2\sqrt{2-y}\Leftrightarrow (1-\sqrt{2-y})^2\leq 0\Rightarrow y=1,x=1$
|
|
|
|
giải đáp
|
[Hệ phương trình 50] - Dành cho dolaemon!
|
|
|
|
ĐK: $x\geq 0,y\geq 1,x^2\geq y$
đặt $t=y-1(t\geq 0)$
PT(1) $\Leftrightarrow -t(x-3t)-x^2=\sqrt{xt^3}\Leftrightarrow x^2+tx-3t^2+\sqrt{xt^3}=0$(3)
với t=0 thì y=1. thay PT(1) đc x=0 (không thỏa mãn ĐK)
với $t> 0$.đặt $z=\sqrt{\frac{x}{t}}$. chia cả 2 vế pt(3) cho $t^2$ đc
$z^4+z^2-3+z=0\Leftrightarrow (z-1)(z^3+z^2+2z+3)=0\Leftrightarrow z=1\Rightarrow x=y-1$ (do $z\geq 0$)
thay y=x+1 vào PT(1)
$\sqrt{x^2-x-1}+2\sqrt[3]{x^3-4}=2(x-1)$
đặt $a=\sqrt{x^2-x-1}, b=\sqrt[3]{x^3-4}$
có $b^3-3a^2=(x-1)^3=(\frac{a+2b}{2})^3\Leftrightarrow a(24a^2+a+6ab+12b^2)=0$
TH1: a=0, tìm x,y
TH2: $24a^2+a+6ab+12b^2=0\Leftrightarrow 23a^2+(a+3b)^2+a+3b^2=0$
mà $a\geq 0\Rightarrow a=b=0$. tìm x,y
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải bằng pp hàm số
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
[Hệ phương trình 49]
|
|
|
|
ĐK: $x\geq \frac{1}{4},y>1$
PT(1) $\Leftrightarrow (4x-1)^2-(4x-1)+\sqrt{4x-1}-2=(y-2)^2-(y-2)+\sqrt{y-2}-2$
xét $f(t)=t^2-t+\sqrt{t}-2(t\geq 0)$
có $f'(t)=2t-1+\frac{1}{2\sqrt{t}}=(2t+\frac{1}{4\sqrt{t}}+\frac{1}{4\sqrt{t}})-1\geq \frac{3}{2}-1>0$(BĐT Cô-sy)
nên f(t) đơn điệu tăng nên $4x-1=y-2\Rightarrow 4x=y-1$
thay pt(2)
$8x^2+\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{5}{2}$
mà $VT=8x^2+\frac{1}{4\sqrt{x}}+\frac{1}{4\sqrt{x}}+\frac{1}{4\sqrt{x}}+\frac{1}{4\sqrt{x}}\geq \frac{5}{2}$(BĐT Cô-sy)
nên suy ra $x=\frac{1}{4}\Rightarrow y=2$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm Min, Max
|
|
|
|
$(x+2y)^2+(y+1)^2=4\Rightarrow 0\leq (y+1)^2\leq 4\Rightarrow -2\leq y+1\leq 2\Rightarrow -3\leq y\leq 1$
$y_{min}=-3\Leftrightarrow x=6$
$y_{max}=1\Leftrightarrow x=-2$
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình khó! Help me
|
|
|
|
ĐK: $x\geq 0,y\geq 1,x^2-y\geq 0$ thấy x=0 không là nghiệm của hệ
đặt $a=y-1\Rightarrow \frac{a}{x}\geq 0\Rightarrow t=\sqrt{\frac{a}{x}}\geq 0$ PT(1) $\Leftrightarrow 3a^2-ax-x^2=\sqrt{a^3.x}$ PT(1) $\Leftrightarrow 3(\frac{a}{x})^2-\frac{a}{x}-1-\sqrt{\frac{a^3}{x^3}}=0$ $\Leftrightarrow (t-1)(3t^3+2t^2+t+1)=0\Leftrightarrow t=1\Rightarrow y=x+1$ (trong ngoặc >0 do $t\geq 0$) thay PT(2): $\sqrt{x^2-x-1}+2\sqrt[3]{x^3-4}=2(x-1)$ đặt $m=\sqrt{x^2-x-1}, n=x-1$ PT(2) $\Leftrightarrow m+2\sqrt[3]{n^3+3m}=2n\Leftrightarrow (m-2n)^3=-8(n^3+3m)\Leftrightarrow m(m^2-6mn+12n^2+24)=0$ trong ngoặc =$(m-3n)^2+3n^2+24>0$ vậy m=0. tìm x,y |
|
|
|
giải đáp
|
Giúp tớ câu hệ với. Cần gấp!
|
|
|
|
ĐK: $x\geq 0,y\geq 1,y^2-3x\geq 0$ PT(2) $\Leftrightarrow \sqrt{x}-\sqrt{y-1}+(x-y+1)(x+2y-1)=0$ $\Leftrightarrow (x-y+1)(\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y-1}}+x+2y-1)=0\Leftrightarrow y=x+1$ (trong ngoặc >0) thay vào PT(1) $\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{3}=\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{7}$ bình phương chuyển vế $\sqrt{3(x^2+x+1)}+x-2=\sqrt{7(x^2-x+1)}$ bình phương chuyển vế $2(x-2)\sqrt{3(x^2+x+1)}=3x(x-2)$ Trường hợp 1:x=2 ,y=3 Trường hợp 2: $2\sqrt{3(x^2+x+1)}=3x$ bình phương chuyển vế $3(x+2)^2=0\Leftrightarrow x=-2$ (loại) |
|
|
|
giải đáp
|
Giải hệ phương trình
|
|
|
|
xét trường hợp $x^2+y^2+x+y=0\Rightarrow x+y<0$ vì x,y không thể đồng thời =0 PT(1) $\Leftrightarrow (x^2+y^2-1)(x+y)+2xy=0\Rightarrow (x^2+y^2)(x+y)=x+y-2xy$ PT (2) $\Leftrightarrow \frac{(x^2+y^2)(x+y)-1}{x+y}=-x^2+2x+1\Leftrightarrow \frac{x+y-2xy}{x+y}=-x^2+2x+1$ $\Leftrightarrow \frac{-2xy}{x+y}=-x^2+2x\leq -1\Rightarrow \frac{2xy}{x+y}\geq 1\Rightarrow 2xy\leq x+y$ do x+y<0 mà $0=x^2+y^2+x+y\geq x^2+y^2+2xy\Rightarrow x+y=0$ (vô nghiệm vì x+y<0)
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải hệ phương trình
|
|
|
|
câu 2 chuyển số sang vế trái ở cả 2 pt có $VT(1)+2.VT(2)=32x^2+y^2+12xy-56x-10y+24=0$ $\Leftrightarrow (8x+y-6)(4x+y-4)=0$ xét 2 trường hợp rút x theo y rồi thay vào 1 trong 2 pt đầu |
|
|
|
giải đáp
|
Giải hệ phương trình
|
|
|
|
câu 1
pt(1) suy ra $(x^2-2y)(x-y)=0 $ nên x=y(thấy x^2-2y=0 ko thỏa mãn ĐKXĐ). thế pt(2)
đặt $a=\sqrt{x^2-2x-1}, b=\sqrt[3]{x^3-14}$
có $(2a+b)^2=b^3-6a\Leftrightarrow a(8a^2+12ab+6b^2+6)=0\Leftrightarrow a=0$ rồi tìm x,y
|
|
|
|