|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cực trị.
|
|
|
|
áp dụng bđt cosi co 1=>3x+y = x+x+x+y =>4.căn bậc 4 (x^3.y) nên x^3.y <=1/256.Ta có S=1/x + 1/căn (xy) => 2/ {căn (căn (x^3.y)} => 2/ {căn ( căn 1/256)}=4.Nên S min =4 khi x=y=1/2
áp dụng bđt cosi co 1=>3x+y = x+x+x+y =>4.căn bậc 4 (x^3.y) nên x^3.y <=1/256.Ta có S=1/x + 1/căn (xy) => 2/ {căn (căn (x^3.y)} => 2/ {căn ( căn 1/256)}=8.Nên S min =8 khi x=y=1/4
|
|
|
|
giải đáp
|
Cực trị.
|
|
|
|
áp dụng bđt cosi co 1=>3x+y = x+x+x+y =>4.căn bậc 4 (x^3.y) nên x^3.y <=1/256.Ta có S=1/x + 1/căn (xy) => 2/ {căn (căn (x^3.y)} => 2/ {căn ( căn 1/256)}=8.Nên S min =8 khi x=y=1/4
|
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác hóa giải phương trình vô tỉ(2).
|
|
|
|
Cách này hay hơn nè:+Nếu -1<=x<0 thì vế trái nhỏ hơn vế phải nên vô ly .+ nếu 0<x<1 thì áp dụng bđt cosi co 1/x + 1/căn(1-x^2) => 2/ căn {x.căn (1-x^2)} .Mà x.căn(1-x^2) <= (x^2+1-x^2)/4 (cosi) nên 2/ căn {x.căn(1-x)} => 2.căn 2 .Dấu -= xảy ra khi x=1/căn 2
|
|
|
|
giải đáp
|
help.........giai pt
|
|
|
|
Ap dụng bđt coossi co căn {(x^2+x-1).1} <= (x^2+x-1+1)/2 = (x^2+x)/2.Tương tự căn (x-x^2+1) <= (x-x^2+2)/2 .Công theo vế thì căn (x^2+x-1) + căn (x-x^2+1) <= x+1.Từ đề bài suy ra x^2-x+2 <= x+1 nên (x-1)^2 <=0.Mà (x-1)^2 =>0 nên dấu = xảy ra khi x=1 ( thỏa mãn)
|
|
|
|
giải đáp
|
giup vs
|
|
|
|
cái căn thức thứ 2 của vế phải phải la căn(1+3x-3.x^2) .Lời giải như sau : Ta có {căn(2x^2-1)-1}} + {căn (1+3x-3.x^2)-1}}-(x-1)^2 = 0 .Trục căn thức cua pt len ta dược nhân tử la x-1=0 nên x=1
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỉ.
|
|
|
|
Ta có {căn(x^2-11x+33) - căn(2x+3) } + { căn (3x-5) - căn(x+1)} =0.Trục căn thức của phương trình trên suy ra (x-10)(x-3).(1/(căn (x^2-11x+33) + căn (2x+3)) +2.(x-3).1/(căn (3x-5)+ căn (x+1) =0 co nhân tử chung la x-3 nên x=3
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình.
|
|
|
|
ta có căn bậc 4 của(3x+15) -căn bậc 4 (11-x) + căn bậc 4 (9-3x) - căn bậc 4 (x+13) =0 .Trục căn thức của 2 phương trình trên ta được nhân tử chung là x-1=0 nên x=1
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ phương trình.
|
|
|
|
từ hệ thứ 2 cộng 2 bên với x^2 ta có : (2x^2-x)^2 + (2x-1)^2 = (x+y)^2 - 1 <= 2(x^2+y^2) -1 =1-1=0 .ma (2x^2 - x)^2 + (2x-1)^2 =>0 nên dấu = xảy ra khi (2x^2 -x)=0 va 2x-1=0 nên x=1/2
từ hệ thứ 2 cộng 2 bên với x^2 ta có : (2x^2-x)^2 + (2x-1)^2 = (x+y)^2 - 1 <= 2(x^2+y^2) -1 =1-1=0 .ma (2x^2 - x)^2 + (2x-1)^2 =>0 nên dấu = xảy ra khi (2x^2 -x)=0 va 2x-1=0 nên x=1/2 va y=1/2
|
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình.
|
|
|
|
từ hệ thứ 2 cộng 2 bên với x^2 ta có : (2x^2-x)^2 + (2x-1)^2 = (x+y)^2 - 1 <= 2(x^2+y^2) -1 =1-1=0 .ma (2x^2 - x)^2 + (2x-1)^2 =>0 nên dấu = xảy ra khi (2x^2 -x)=0 va 2x-1=0 nên x=1/2 va y=1/2
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Thách đố đây :
|
|
|
|
Cho đoạn thẳng AC cố định với trung điểm K. 2 điệm B và D di động nhưng luôn đối xứng nhau qua K. Vẽ đường phân giác của góc BCD va cắt AD,AB ở I và J.Gọi M la giao điểm khác A cua đường tròn ngoại tiếp tam giác AIJ va ABD. CM: M luôn nằm trên 1 đường tròn cố định
|
|
|
|