Đk: -\sqrt{x}2013 \leq x, y \leq \sqrt{x} 2013Đặt \sqrt{x}2013-y^{2} = a , \sqrt{x}2013-x^{2} = bTa có hệ sau ax + by = 2013 a^{2} + y^{2} = 2013 b^{2} + x^{2} = 2013\Rightarrow x^{2} + a^{2} - 2ax + b^{2} + y^{2} - 2by = 0\Rightarrow ( a-x)^{2} + (b-y)^{2} = 0\Rightarrow a=x, b=y . Sau đó thay \sqrt{x}2013-y^{2} = a , \sqrt{x}2013-x^{2} = b vào ta được x^{2} + y^{2} = 2013

Đk: $ -\sqrt{2013} \leq$ x, y $\leq $ $\sqrt{2013} $Đặt $\sqrt{2013-y^{2}} $ = a , $\sqrt{2013-x^{2}} $ = bTa có hệ sau $ax + by =2013 $ $a^{2} + y^{2} = 2013$ $b^{2} + x^{2} = 2013$$\Rightarrow$ $x^{2}$ + $a^{2}$ - $2ax$ + $b^{2}$ + $y^{2}$ - $2by$ = $0$$\Rightarrow$ $( a-x)^{2}$ + $(b-y)^{2}$ =$ 0$$\Rightarrow $ $a=x, b=y$ . Sau đó thay $\sqrt{2013-y^{2}} = a$ , $\sqrt{2013-x^{2}} = b$ vào ta được $x^{2} + y^{2} = 2013$