|
|
đặt câu hỏi
|
tổ hợp
|
|
|
|
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho trong mỗi số đều có mặt chứ số 0 và 6 đồng thời hai chữ số này ko đứng cạnh nhau.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
đạo hàm
|
|
|
|
Tìm max, min
a, y=$ \left| {x^{3}+3x^{2}-72x+90} \right| $trên [-5;5]
b, $y= \frac{x}{2}+sin^{2}x$ trên $[\frac{-\pi }{2};\frac{\pi }{2}]$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
đạo hàm
|
|
|
|
Cho x,y>0; x+y=1
Tìm max, min
$T= \frac{x}{1+y}+\frac{y}{1+x}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
logarit
|
|
|
|
Giải hệ
$\left\{ \begin{array}{l} x+\sqrt{x^{2}-2x+2}=2013^{y-1}+1 \\ y+ \sqrt{y^{2}-2y+2}=2013^{x-1}+1\end{array} \right.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
đạo hàm
|
|
|
|
Cho x, y $\in R$ thay đổi. Tìm min
$A=\sqrt{(x-1)^{2}+y^{2}} +\sqrt{(x+1)^{2}+y^{2}} +\left| {y-2} \right|$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
đạo hàm
|
|
|
|
Chứng minh
a, $\frac{x^{2}}{4}+\frac{1}{\sqrt{x} }\geq \frac{5}{4}; \forall x>0$
b,$1+\frac{1}{2}x-\frac{x^{2}}{8} < \sqrt{1+x}<1+ \frac{1}{2}x$ với x>0
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
đạo hàm
|
|
|
|
Cho $y=x^{3}+3x^{2}+(m+1)x+4m$.Tìm m để
a, Hàm số $y=f(x)$luôn đồng biến
b, Hàm số $y=f(x) $nghịch biến trên $(-1;1)$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hàm số liên tục
|
|
|
|
Cho $a,b,c \in R$; $\frac{a}{m}+\frac{b}{n}+\frac{c}{p}=0$; $m>n>0; p>0. mp<n^{2}$
CM: pt $ax^{2}+bx+c=0$ có nghiệm thuộc (0,1)
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
số chính phương
|
|
|
|
Cho x,y nguyên dg sao cho $xy\setminus x^{2}+y^{2}+1$
CM: $\frac{x^{2}+y^{2}+1}{xy}=3$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
số học
|
|
|
|
CM 4xyz-z-y-x không là số chính phương $\forall x,y,z\in N$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình căn thức.
|
|
|
|
ĐKXĐ: $2x-1\geq 0\Leftrightarrow x\geq \frac{1}{2}$
Có:
$pt\Leftrightarrow x^2-x+\frac{1}{4}-(2x-1-\sqrt{2x-1} +\frac{1}{4})=0$
$\Leftrightarrow (x-\frac{1}{2})^2-(\sqrt{2x-1}-\frac{1}{2})^2=0$
$\Leftrightarrow (x-\sqrt{2x-1})(x+\sqrt{2x-1}-1)=0$
đến đây bạn tự giải nhá
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
phương trình
|
|
|
|
Cho $\Delta ABC.$ CM: nếu $\tan \frac{A}{4}; \tan \frac{B}{4};\tan \frac{C}{4} $là 3 nghiệm của phương trình : $x^3+px^2+qx+r=0$ thì $p+1=q+r$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho $a,b,c>0$.CM
$(b+\frac{1}{c}-1)(c+\frac{1}{a}-1)+(a+\frac{1}{b}-1)(b+\frac{1}{c}-1)+(a+\frac{1}{b}-1)(c+\frac{1}{a}-1)\geqslant3$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho $a,b,c\in \left[ {1;2} \right]$. CM
$a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac+3(a+b)(b+c)(c+a)\geqslant (a+b+c)^3$
|
|