|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
GTLN
|
|
|
|
Cho a, b, c, d >0. Tìm max của
$T = \frac{ab+cd+2ad}{a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho a, b, c >0. CM
$\frac{1}{a(1+b)}+\frac{1}{b(1+c)}+\frac{1}{c(1+a)}\geq \frac{3}{1+abc}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
CM: $\frac{x}{y}+\sqrt{\frac{y}{z}}+ \sqrt[3]{\frac{z}{x}}>\frac{3}{2};\forall x, y, z >0 $
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
GTLN
|
|
|
|
Cho $x^{2}+3y^{2}+5z^{2}=1$
Tìm max của $M= xy + yz + xz$.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
GTNN
|
|
|
|
Cho 6 số thực a; b; c; d; e; f thoả mãn
ab + bc+cd+de+ef = 1
CM: $a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}+e^{2}+f^{2}\geq \frac{1}{\cos \frac{\pi}{7}}$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
CM: $\forall a,b,c >0$
$\frac{a}{\sqrt{a^{2}+8bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^{2}+8ac}}+\frac{c}{\sqrt{c^{2}+8ab}}\geq 1$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}=13$. CM
(13 - 2a - 3b)(13 - 2c - 3d)(13 - ac - bd) <7415
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho a + b + c = 0. CM
$8^{a}+8^{b} +8^{c}\geq 2^{a}+2^{b}+2^{c}$
|
|