|
|
giải đáp
|
giai ho minh nhe
|
|
|
|
Phuong trinh hoanh do giao diem cua do thi ham so da cho va truc hoanh la:
$x^{3}-3x^{2}+9x+m=0$ (1)
Theo de bai; (1) phai co 3 nghiem phan biet lap thanh mot cap so cong, gia su 3 nghiem do la: $x-d; x; x+d$.
Theo dinh ly Vi-et voi phuong trinh bac 3 ta co:
\begin{cases}x_{1}+x_{2}+x_{3}=3 \\ x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+x_{1}x_{3}=9\\x_{1}x_{2}x_{3}=-m \end{cases}
$\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} x=1\\ d^{2}=-7\\1-d^{2}=-m \end{array} \right. $ $\Rightarrow $ He vo nghiem. Vay khong ton tai m thoa man de bai
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giải tích phân hàm lượng giác
|
|
|
|
b) $\int\limits_{0}^{\pi}sinxsin3xsin5xdx=\frac{1}{2}(\int\limits_{0}^{\pi}sin5xcos2xdx-\int\limits_{0}^{\pi}sin5xcos4xdx)$
=$\frac{1}{4}(\int\limits_{0}^{\pi}sin7xdx+\int\limits_{0}^{\pi}sin3xdx-\int\limits_{0}^{\pi}sin9xdx-\int\limits_{0}^{\pi}sinxdx)$
Den day cung la dang tich phan co ban.
|
|
|
|
giải đáp
|
giải tích phân hàm lượng giác
|
|
|
|
a) $I=\int\limits_{0}^{1}\frac{1}{2x^{2}+5x+2}dx=\frac{1}{2}\int\limits_{0}^{1}\frac{1}{(x+\frac{5}{4})^{2}-\frac{9}{16}}dx$
Dat: $x+\frac{5}{4}=t\Rightarrow dx=dt$. Doi can: $x=0\Rightarrow t=\frac{5}{4}$ ; $x=1\Rightarrow t=\frac{9}{4}$.
Ta thu duoc tich phan moi:
$\frac{1}{2}\int\limits_{\frac{5}{4}}^{\frac{9}{4}}\frac{1}{t^{2}-\frac{9}{16}}dt=\frac{1}{3}\int\limits_{\frac{5}{4}}^{\frac{9}{4}}\frac{1}{t-\frac{3}{4}}dt-\int\limits_{\frac{5}{4}}^{\frac{9}{4}}\frac{1}{t+\frac{3}{4}}dt$. Den day la tich phan co ban.
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hệ phương trình khó
|
|
|
|
1. $\begin{cases}e^{x-y}+e^{x-y}=2(x+1) \\ e^{x+y}=x-y+1 \end{cases}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài tập tích phân khó
|
|
|
|
1. $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin2x\sqrt{cosx}dx$
2. $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}e^{sin^{2}x}sinxcos^{3}xdx$
3. $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sqrt[10]{1-cos^{5}x}sinxcos^{9}xdx$
4. $\int\limits_{ln2}^{ln5}\frac{dx}{(10e^{-x}-1)\sqrt{e^{x}-1}}$
5. $\int\limits_{\frac{3\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}(tan^{2}x-tanx)e^{-x}dx$
6. $\int\limits_{\frac{-1}{2}}^{0}\frac{dx}{1+\sqrt{-x(1+x)}}$
7. $\int\limits_{-1}^{1}\frac{dx}{1+x+x^{2}+\sqrt{x^{4}+3x^{2}+1}}$
8. $\int\limits_{2}^{4}\frac{\sqrt{ln(9-x)}}{\sqrt{ln(9-x)}+\sqrt{ln(3+x)}}dx$
9. $\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\frac{cos^{2}x}{sin^{3}xsin(x+\frac{\pi}{4})}dx$
10. $\int\limits_{0}^{3ln2}\frac{dx}{(\sqrt[3]{e^{x}}+2)^{2}}$
11. $\int\limits_{1}^{e}\frac{ln^{2}x+lnx}{(lnx+x+1)^{2}}dx$
12. $\int\limits_{ln2}^{ln3}\frac{e^{2x}dx}{e^{x}-1+\sqrt{e^{x}-2}}$
13. $\int\limits_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt[5]{(1+x^{5})^{6}}}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài tập tích phân
|
|
|
|
1. $\int\limits_{1}^{4}\sqrt{\frac{1}{4x}+\frac{\sqrt{x}+e^{x}}{\sqrt{x}e^{2x}}}dx$
|
|