|
|
giải đáp
|
Toán lớp 8.
|
|
|
|
2. A=x4−16x4−4x3+8x2−16x+16=(x−2)(x+2)(x2+4)(x−2)2(x2+4)=x+2x−2=1+4x−2
Do đó
A∈Z⇔4x−2∈Z⇔x−2∈{−1,1,−2,2,−4,4}⇔x∈{1,3,0,4,−2,6}
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp jum tớ bài bdt này!!!
|
|
|
|
Do a2+b2+c2=1⇒−1≤a,b,c≤1.
⇒(1+a)(1+b)(1+c)≥0
⇔1+a+b+c+ab+bc+ca+abc≥0 (1)
Mặt khác ta có: (1+a+b+c)2≥0
⇔1+a2+b2+c2+2(a+b+c)+2(ab+bc+ca)≥0
⇔1+a+b+c+ab+bc+ca≥0 (vì a2+b2+c2=1) (2)
Từ (1),(2) ta có: abc+2(1+a+b+c+ab+bc+ca)≥0
Dấu bằng xảy ra chẳng hạn khi: (a,b,c)=(−1,0,0)
|
|
|
|
giải đáp
|
tích phân giúp mình
|
|
|
|
Ta có
1xln2x−5−−−−−−−√=1lnx+ln2x−5−−−−−−−√.(1x+lnxxln2x−5−−−−−−−√)
1xln2x−5−−−−−−−√=1lnx+ln2x−5−−−−−−−√.(lnx+ln2x−5−−−−−−−√)′
Suy ra
∫1xln2x−5−−−−−−−√dx=∫1lnx+ln2x−5−−−−−−−√d(lnx+ln2x−5−−−−−−−√)=ln(lnx+ln2x−5−−−−−−−√)+C |
|
|
|
giải đáp
|
giải giúp mình câu hệ phương trình này với
|
|
|
|
Từ PT thứ hai suy ra y(x2+2)=22−x2⇒y=22−x2x2+2.Thay vào PT thứ nhất ta được x4−4x2−x(22−x2x2+2)2−622−x2x2+2+9=0⇔x8−x5+3x4+44x3−100x2−484x−228=0Nếu đề bài có nghiệm đẹp thì làm theo phương pháp trên đây chắc chắn sẽ thu dược kết quả như mong muốn. Bạn có thể xem lại đề bài hoặc chấp nhận đáp số không thực sự đẹp
|
|
|
|
giải đáp
|
giải hệ ptrinh
|
|
|
|
Từ PT thứ nhất
⇒x2−2xy+y2+x+y=y2⇒x2+x=y(2x−1)
Nhận thấy x=1/2 không thỏa mãn PT này nên suy ra y=x2+x2x−1.
Thay điều này vào PT thứ hai,rút gọn vav phân tích thành nhân tử ta được
x4−4x2x2+x2x−1+3x2+(x2+x2x−1)2=0
⇔x2(x−2)(x−1)(2x2+1)=0
Vậy hệ có các nghiệm
(x,y)∈{(0,0),(1,2),(2,2)}
|
|
|
|
giải đáp
|
lớp 12
|
|
|
|
a)
Áp dụng BĐT quen thuộc (x−y)2≥0⇔x2+y2≥2xy ta có
3=x2+xy+y2≥2xy+xy=3xy⇒1≥xy.
Áp dụng BĐT quen thuộc (x+y)2≥0⇔x2+y2≥−2xy ta có
3=x2+xy+y2≥−2xy+xy=−xy⇒−3≤xy.
|
|
|
|
giải đáp
|
tính: Mình cần cách làm, trình bày cụ thể nhé
|
|
|
|
Ở đây phải xét năng suất công việc của mỗi người là như nhau.
10 người câu 10 con cá trong 5 phút
⟹1 người câu 1 con cá cũng trong 5 phút
⟹1 người câu 50 con cá mất 5×50=250 phút
⟹50 người câu 50 con cá mất 250/50=5 phút.
|
|
|
|
giải đáp
|
giải giúp bt
|
|
|
|
Đặt f(x)=x5−x2−2x−1
có f′(x)=5x4−2x−2
Xét pt f(x)=0. Ta có: x5=(x+1)2 (∗)
Nhận thấy x=−1 không phải là nghiệm của pt (∗)
Với x≠−1 ta có
x5>0 ⇒x>0⇔(x+1)2>1⇔x5>1⇒x>1
⇒f′(x)=5x4−2x−2>0
⇒f(x) là hàm đồng biến với x>1
⇒ Pt f(x)=0 có nhiều nhất 1 nghiệm (1)
Mặt khác có: f(1)=−1;f(2)=23⇒f(1).f(2)<0
Mà f liên tục ⇒∃x∈(1;2) sao cho f(x1)=0
⇒ Pt f(x)=0 có ít nhất 1 nghiệm là x1 (2)
Từ (1) và (2)⇒ Pt f(x)=0 có đúng 1 nghiệm.
|
|
|
|
giải đáp
|
tich phan
|
|
|
|
Áp dụng công thức tích phân từng phần ta có
∫0∞e−xsinxdx=−∫0∞e−xd(cosx)=−[e−xcosx|∞0−∫0∞cosxd(e−x)]=−e−xcosx|∞0−∫0∞e−xcosxdx
Tương tự ta cũng có
∫0∞e−xcosxdx=e−xsinx|∞0+∫0∞e−xsinxdx
Kết hợp ta được
∫0∞e−xsinxdx=[−12e−x(sinx+cosx)]∞0=12
|
|
|
|
giải đáp
|
Chứng minh rằng...
|
|
|
|
í hiệu
un=33...3√−−−−−√−−−−−−−−√n dấu căn ⇒un=3un−1−−−−−√⇒u2n=3un−1
Tương tự như vậy
u2n+1=3unu2n=3un−1u2n−1=3un−2⋯u22=3u1u21=3
Nhân theo từng vế và rút gọn của n+1 đẳng thức này ta được
u2n+1un…u2u1=3n+1⇒un+1=3n+1u1u2...un−−−−−−−−−√
|
|
|
|
giải đáp
|
DO THI HAM SO
|
|
|
|
ta co diem co dinh la:I(-1,-1).goi H la hinh chieu cua O len d :OH≤OI.dau = xay ra khi
H trung I.
de khoang cach tu O den d lon nhat khi OI vuong goc voi d⇒OI−→×d→=0( den day thui .ban tu giai tep di)
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
một bạn trên facebook hỏi
|
|
|
|
ài này có gì đâu phải hỏi nào, dùng bất đẳng thức cauchy(Cô-si) là xong
(a+b+c) 3⩾abc−−−√3⇔1⩾abc
a+b+c⩽ a2+b2+c2⇔3⩽a2+b2+c2
a2+b2+c2⩾3a2 b2 c2−−−−−−√3=3(abc)2−−−−−√3
mà a2+b2+c2⩾3⇒3(abc)2−−−−−√3=1⇒abc=1a+b+c=3}⇒a=b=c=1
⇒T=3(a2+b2+c2 )+4abc=3.3+4=13
⇒Tmin=13
(thực ra từ chỗ (3⩽a2+b2+c2) ta đã có min(a2+b2+c2)=3 rồi
nên a=b=c=1 thì min(abc)=1 nên ta tính đc T cũng chính là min của T)
|
|
|
|
giải đáp
|
bai ne co nguoi dang rui .minh dang lai nha
|
|
|
|
dk:x;y lon hon 0
dat {x=2ay=2b.
thay vao pt1 ta co :2a2b=2⇒a2b=1
TH1: a=b√ thay vao 2 ta co : 2blog2b√2b=16⇔bb√=4⇔y=16−−√3⇒x=4√3
TH2; a=-b√ thay vao pt 2 ( cac ban giai nha) ⇒ truong hop nay nghiem k t/m
vay pt co 1 cap nghiem
|
|
|
|
giải đáp
|
logarit
|
|
|
|
ĐK: x>0.
Bất phương trình đã cho tương đương với:
3−(x+1)log2x≥0
Đặt log2x=t thì bất phương trình trở thành:
3−t(2t+1)≥0
t(2t+1)≤3
Xét hàm số f(t)=t(2t+1) trên R.
Nếu t<0 thì f(t)<0<3.
Nếu t≥0 thì f′(t)=2t+1+t.2tln2>0 nên f(t) đồng biến.
Ta có f(1)=3 nên f(t)≤3⇔t≤1.
Tóm lại BPT f(t)≤3 có nghiệm t≤1.
Vậy BPT đã cho có nghiệm x∈(0,2]
|
|