Do vai trò bình đẳng giữa các biến a,b,c nên KGTTQ, ta giả sử c=min(a,b,c)Nhận thấy ∑cyc1(b−c)(c−a)=0Do vậy: ∑cyc1(b−c)2+2∑cyc1(b−c)(c−a)=(∑cyc1b−c)2=0≥4.1a−b.(1b−c+1c−a)=4(a−c)(b−c)≥4ab
Do vai trò bình đẳng giữa các biến
a,b,c nên KGTTQ, ta giả sử
c=min(a,b,c)Nhận thấy
∑cyc1(b−c)(c−a)=0Do vậy:
∑cyc1(b−c)2+2∑cyc1(b−c)(c−a)=(∑cyc1b−c)2=0$\geq 4.\frac{1}{a-b}.(\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a})=\frac{4}{(a-c)(b-c)}\geq \frac{4}{ab}
\geq \frac{4}{ab+bc+ca}$