2Gọi AH, AM là đường cao và đường trung tuyến của tam giác ABCAH⋂AM=A⇒A(1;1)Nhận thấy IM//AH,IM đi qua I(4;0)⇒IM:x+y=4IM⋂AM=M⇒M(5;−1)BC vuông góc với AH;BC đi qua M(5;-1)⇒BC:x−y=6⇒B(b;b−6)⇒→IB=(b−4;b−6)⇒IB2=(b−4)2+(b−6)2Ta có $IB=IA\Rightarrow IB^2=IA^2=10\Rightarrow (b-4)^2+(b-6)^2=10\Rightarrow b=7 hoặc b=-3\Rightarrow B(7;1) $ hoặc B(-3;3)Vì M là trung điểm của BC nên+ Với B(3;−3)⇒C(7;1)+ Với B(7;1)⇒C(3;−3)
2Gọi AH, AM là đường cao và đường trung tuyến của tam giác ABCAH⋂AM=A⇒A(1;1)Nhận thấy IM//AH,IM đi qua I(4;0)⇒IM:x+y=4IM⋂AM=M⇒M(5;−1)BC vuông góc với AH;BC đi qua M(5;-1)⇒BC:x−y=6⇒B(b;b−6)⇒→IB=(b−4;b−6)⇒IB2=(b−4)2+(b−6)2Ta có IB=IA⇒IB2=IA2=10⇒(b−4)2+(b−6)2=10⇒b=7hoặcb=−3 ...
2Gọi AH, AM là đường cao và đường trung tuyến của tam giác ABC
AH⋂AM=A⇒A(1;1)Nhận thấy IM//AH,IM đi qua I(4;0)
⇒IM:x+y=4IM⋂AM=M⇒M(5;−1)BC vuông góc với AH;BC đi qua M(5;-1)
⇒BC:x−y=6⇒B(b;b−6)⇒→IB=(b−4;b−6)⇒IB2=(b−4)2+(b−6)2Ta có $IB=IA\Rightarrow IB^2=IA^2=10\Rightarrow (b-4)^2+(b-6)^2=10\Rightarrow b=7 hoặc b=-3
\Rightarrow B(7;1) $
hoặc B(-3;3)Vì M là trung điểm của BC nên+ Với B(3;−3)⇒C(7;1)+ Với B(7;1)⇒C(3;−3)