ad BĐT bunhiaxopxki có[(2(x+y)+z(2−xy)]2≤[(x+y)2+z2](4+(2−xy)2)= (9+2xy)(8+(xy)2−4xy)Đăt t=xy ta cần cm (9+2t)(8+t2−4t)≤100giả sử |x|≤|y|≤|z|⇒x2≤y2≤z2⇒x2+y2≤6⇒xy≤3 hay t≤3⇒đpcm dấu "=" ⇔x=1;y=z=2
ad BĐT bunhiaxopxki có
[(2(x+y)+z(2−xy)]2≤[(x+y)2+z2](4+(2−xy)2)=
(9+2xy)(8+(xy)2−4xy)Đăt
t=xy ta cần cm
(9+2t)(8+t2−4t)≤100giả sử
|x|≤|y|≤|z|⇒x2≤y2≤z2⇒x2+y2≤6⇒xy≤3 hay
t≤3⇒đpcm dấu "=" $\Leftrightarrow x=
-1;y=z=2$