Use pp đánh giá:DĐK:$x\geq \frac{5}{6}>0$$\Rightarrow (1) xđ\Leftrightarrow8x^{2}-10x+3>0$ÁD BĐT Cauchy cho các số dương:$\sqrt[6]{(6x-5).1.1.1.1.1}\leq \frac{6x-5+1+1+1+1+1}{6}=x$$\Rightarrow VT(1)\leq x$(*)Dấu''='' xra$\Leftrightarrow x=1$Xét:$\frac{x^{7}}{8x^{2}-10x+3}-x\geq0 \Leftrightarrow x.(x-1)^{2}.(x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+4x-3)\geq0$(luôn đúng,$x\geq \frac{5}{6}$)$\Rightarrow VP(1)\geq x$(**)pt(1)$\Leftrightarrow$(*)&(**) xra dấu''=''$\Leftrightarrow x=1$(t/m)KL:....
Use pp đánh giá:DĐK:$x\geq \frac{5}{6}>0$$\Rightarrow (1) xđ\Leftrightarrow8x^{2}-10x+3>0$ÁD BĐT Cauchy cho các số dương:$\sqrt[6]{(6x-5).1.1.1.1.1}\leq \frac{6x-5+1+1+1+1+1}{6}=x$$\Rightarrow VT(1)\leq x$(*)Dấu''='' xra$\Leftrightarrow x=1$Xét:$\frac{x^{7}}{8x^{2}-10x+3}-x\geq0 \Leftrightarrow (x-1)^{2}.(x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+4x-3)\geq0$(luôn đúng,$x\geq \frac{5}{6}$)$\Rightarrow VP(1)\geq x$(**)pt(1)$\Leftrightarrow$(*)&(**) xra dấu''=''$\Leftrightarrow x=1$(t/m)KL:....
Use pp đánh giá:DĐK:$x\geq \frac{5}{6}>0$$\Rightarrow (1) xđ\Leftrightarrow8x^{2}-10x+3>0$ÁD BĐT Cauchy cho các số dương:$\sqrt[6]{(6x-5).1.1.1.1.1}\leq \frac{6x-5+1+1+1+1+1}{6}=x$$\Rightarrow VT(1)\leq x$(*)Dấu''='' xra$\Leftrightarrow x=1$Xét:$\frac{x^{7}}{8x^{2}-10x+3}-x\geq0 \Leftrightarrow
x.(x-1)^{2}.(x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+4x-3)\geq0$(luôn đúng,$x\geq \frac{5}{6}$)$\Rightarrow VP(1)\geq x$(**)pt(1)$\Leftrightarrow$(*)&(**) xra dấu''=''$\Leftrightarrow x=1$(t/m)KL:....