c1Đặt √5a+4=x;√5b+4=y;√5c+4=zDo a;b;c∈[0;1]⇒x;y;z∈[2;3]⇒x2+y2+z2=17Cần CM x+y+z≥7Có (x−2)(x−3)≤0⇔5x≥x2+6Tương tự cộng lại ⇒5(x+y+z)≥x2+y2+z2+18=35⇒đpcm
c1Đặt
√5a+4=x;√5b+4=y;√5c+4=zDo
a;b;c∈[0;1]⇒x;y;z∈[2;3]⇒x2+y2+z2=17Cần CM
x+y+z≥7Có
(x−2)(x−3)≤0⇔5x≥x2+6Tương tự cộng lại
⇒5(x+y+z)≥x2+y2+z2+18=35⇒đpcmDấu bằng khi (a;b;c)=(0;0;1) và các hoán vị