Quay lại đáp án

Chứng minh tổng quát : cosx+cosy+cosz $\leq$ cos $\frac{x+y+z}{3}$Để chứng minh cái này khá đơn giản và dễ nghĩ ra áp dụng dk với nhiều bài. Mình xin trình bày cách chứng minh :Đầu tiên chứng minh cosx+cosy $\leq cos\frac{x+y}{2} (1) dùng công thức cộng cho VT là xong ngay$Sau đó cộng cả 2 vế với cosz+cos $\frac{x+y+z}{3}$ và áp dụng (1) 2 lần là xongÁp dụng vào bài toán có ngay đpcm

Chứng minh tổng quát : cosx+cosy+cosz $\leq$ cos $\frac{x+y+z}{3}$Để chứng minh cái này khá đơn giản và dễ nghĩ ra áp dụng dk với nhiều bài. Mình xin trình bày cách chứng minh :Đầu tiên chứng minh cosx+cosy $\leq cos\frac{x+y}{2} (1) $ dùng ct biến đổi tổng ra tích cho VT là đượcSau đó cộng cả 2 vế với cosz+cos $\frac{x+y+z}{3}$ và áp dụng (1) 2 lần là xongÁp dụng vào bài toán có ngay đpcm