Đặt x=0.(9) = 0.999... (Số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 9).Ta có:10x = 9.(9)Lấy 10x-x:10x - x = 9.(9) - 0.(9)Điều này có nghĩa là9x = 9hayx = 1Vậy0.(9) = 1
Đặt
$x=0
, (9) = 0
, 999...
$ (Số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 9).Ta có:
$10x = 9
,9
$Lấy
$10x-x
$:
$10x - x = 9
,(9) - 0
,(9)
$Điều này có nghĩa là
$9x = 9
$hay
$x = 1
$Vậy
$0
,(9) = 1
$