$\Leftrightarrow \sum [(2a+1)(2b+1)] \geq (2a+1)(2b+1)(2c+1)$$\Leftrightarrow a+b+c\geq 3$ (đúng do áp dụng bđt cô-sy)
BĐT cần chứng minh$\Leftrightarrow (2a+1)(2b+1)
+(2b+1)(2c+1)+(2c+1)(2a+1) \geq (2a+1)(2b+1)(2c+1)$$\Leftrightarrow a+b+c\geq 3$ (đúng do áp dụng bđt cô-sy
được $a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}=3$)