Ta có: 0≤(a+b+c)2=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)⇒ab+bc+ca≥−12
Ta có:
0≤(a+b+c)2=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)⇒ab+bc+ca≥−12Đẳng thức khi {a+b+c=0a2+b2+c2=1Mặt khác : a2+b22≥ −ab⇒ ab≥ -a2+b22⇒F=ab+bc+ca+bc≥−4−a2+c22Ta có : a2+b2≤a2+b2+c2=1⇒12(a2+c2)≥−12⇒F≥−1Vậy min F=−1 khi {c=0a+b=0⇒...