Điều kiện phương trình −3≤x≤2. Kí hiệu (∗) là phương trình cần giải. Khi đó có(∗)⇔4(x−4+3√2−x3)−x+5−3√3+x3−(x2+x−2)=0 ⇔4(x2+x−2)3(x−4−3√2−x)−x2+x−23(x+5+3√3+x)−(x2+x−2)=0 ⇔(x2+x−2)[−43(4−x+3√2−x)−13(x+5+3√3+x)−1]=0 ⇔x2+x−2=0 ⇔x=1∨x=−2(vì biểu thức trong ngoặc vuông luôn âm).Các nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện phương trình.
Điều kiện phương trình
−3≤x≤2. Kí hiệu
(∗) là phương trình cần giải. Khi đó có
(∗)⇔4(x−4+3√2−x3)−x+5−3√3+x3−(x2+x−2)=0 ⇔4(x2+x−2)3(x−4−3√2−x)−x2+x−23(x+5+3√3+x)−(x2+x−2)=0 ⇔(x2+x−2)[−43(4−x+3√2−x)−13(x+5+3√3+x)−1]=0 ⇔x2+x−2=0 (vì biểu thức trong ngoặc vuông luôn âm)
⇔x=1∨x=−2.Các nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện phương trình.