a) Có: ^BKC=90o+ˆA2 (Tự chứng minh)^BDK=^DKA+^DAK=90o+ˆA2.Suy ra: ΔBDK∼ΔBKC (g.g)Tương tự: ΔKEC∼ΔBKE. (g.g)Từ đó: ΔBDK∼ΔKEC
a) Có:
^BKC=90o+ˆA2 Chứng minh
:$\widehat{BKC}=180^o-\widehat{KBC}-\widehat{KCB}=180^o-\frac{\widehat{B}}{2}-\frac{\widehat{C}}{2}=180^o-\left(\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}\right)
=180^o-\left(\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\right)=90^o-\frac{\widehat{A}}{2}$.^BDK=^DKA+^DAK=90o+ˆA2.
(Theo tính chất góc ngoài)Từ 2 điều trên suy ra: ^BKC=^BDKLại có: ^DBK=^KBC (Phân giác BK)Suy ra:
ΔBDK∼ΔBKC (g.g)Tương tự:
ΔKEC∼ΔBKE.
(g.g)Từ đó
suy ra: $\Delta BDK\sim \Delta KEC
.$
(2 tam giác cùng đồng dạng với 1 tam giác thì 2 tam giác ấy đồng dạng với nhau)