Có $\log _4 75=\frac{1}{2}\log_2 5+\frac{1}{2}log _215=log_2 5+\frac{1}{2}log_23$ =a (1) lại có log845= 13 log29 +13 log25=23log23 + $\frac{1}{3}$$log_2 5=b\Rightarrow log_2 3=(3b−log_2 5)/2 (2) thay (2) vào (1) ta dc log_2 5 +(3b-log_2 5)/4 =4 =4log_2 5 +3b -log_2 5=4a \Rightarrow$$log_2 5$ = (4a-3b)/3 (3) Thay (3) vào (2) ta dc $log_2 3$=$\frac{6b-4}{6}$ có $log_\sqrt[3]{25} 135 =\frac{3}{2}(log_5 5 +log_5 27)= \frac{3}{2} +1/2 (log_2 3 /log_2 5) =\frac{3}{2} +\frac{1}{2} (\frac{18b-12a}{24a-18b}$)
\int\limits_{a}^{b}
Có $\
log _4 75 = \frac{1}{2} \log_2 5 +\frac{1}{2} log _215 = log_2 5 +\frac{1}{2} log_23$ =a (1) lại
có log_8 45= \frac{1}{3} log_2 9 +\frac{1}{3} log_2 5=\frac{2}{3}log_2 3 + $\
frac{1}{3}$$l
og_2 5=b\Ri
ghtarrow log_2 3 = (3b-log_2 5)/2 (2) thay (2) vào (1) ta dc log_2 5 +(3b-log_2 5)/4 =4 =4log_2 5 +3b -log_2 5=4a \Ri
ght
arrow$$log_2 5$ = (4a-3b)/3 (3) Thay (3) vào (2) ta dc $log_2 3$=$\frac{6b-4}{6}$ có $log_\s
qrt[3]{25} 135 =\frac{3}{2}(log_
5 5 +log_5 27)= \frac{
3}{2} +1/2 (log_2 3 /log_2 5) =\fra
c{3}{
2} +\frac{1}{2} (\frac{18b-12a}{24a-18b}
$)