Cm = quy nạp+)n=2VT= (1+x)2= 1+ 2x+ x2 ≥ 1+2x (đúng)Giả sử bđt đúng với n=k ta có(1+x)k ≥ 1+ xkTa cần cm bđt đúng với n=k+1Nghĩa là (1+x)k+1 ≥ 1+x(k+1)Ta có : (1+x)k+1= $(1+a)^{k}$$(1+a)\geq(1+ka)(1+a)=1+a+ka+ka^{2}=1+(k+1)a+ka^{2}\geq1+(k+1)a$=>dpcm
Cm = quy nạp+)n=2VT=
(1+x)2= 1+ 2x+
x2 ≥ 1+2x (đúng)Giả sử bđt đúng với n=k ta có
(1+x)k ≥ 1+
xkTa cần cm bđt đúng với n=k+1Nghĩa là
(1+x)k+1 ≥ 1+
x(k+1)Ta có :
(1+x)k+1= $(1+
x)^{k}$$(1+
x)
\geq
(1+k
x)(1+
x)
=1+
x+k
x+
k
x^{2}
=1+(k+1)
x+k
x^{2}
\geq
1+(k+1)
x$=>dpcm