Quay lại đáp án

ta dễ dàng biến đổi được$sin^{6}x+cos^{6}x=1-\frac{3}{4}sin^{2}2x$khi đó $I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{4sin2xcos2xdx}{\sqrt{4-3sin^{2}2x}}$đặt $4-3sin^{2}2x=t\Rightarrow dt=-12sin2xcos2xdx$.với $x=0\Rightarrow t=4, x=\frac{\pi }{4}\Rightarrow 1$do đó $I=\frac{-1}{3}\int\limits_{4}^{1}\frac{dt}{\sqrt{t}}=-\frac{2}{3}(1-2)=\frac{2}{3}$

ta dễ dàng biến đổi được$sin^{6}x+cos^{6}x=1-\frac{3}{4}sin^{2}2x$khi đó $I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{4sin2xcos2xdx}{\sqrt{4-3sin^{2}2x}}$đặt $4-3sin^{2}2x=t\Rightarrow dt=-12sin2xcos2xdx$.với $x=0\Rightarrow t=4, x=\frac{\pi }{4}\Rightarrow 1$do đó $I=\frac{-1}{3}\int\limits_{4}^{1}\frac{dt}{\sqrt{t}}=-\frac{2}{3}(1-2)=\frac{2}{3}$