$hpt\Leftrightarrow \begin{cases}x^3+2x^2-4x-8=-y+3 \\ 2y^3-2y^2-10y-6=x-2 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}(x-2)(x+2)^2=-y+3 \\ 2(y+1)^2(y-3)=x-2 \end{cases} (*)$* Xét $x-2=0$ hay $x=2$, $(*)\Leftrightarrow \begin{cases}-y+3=0 \\ 2(y+1)^2(y-3)=0 \end{cases}\Leftrightarrow y=3$* Xét $x-2 \ne 0$ hay $x \ne 2, (*)\Leftrightarrow \begin{cases}\frac{y-3}{x-2}=-(x+2)^2 \\ \frac{y-3}{x-2}=\frac1{2(y+1)^2} \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}\frac{y-3}{x-2}=-(x+2)^2 \\ -(x+2)^2= \frac1{2(y+1)^2}\end{cases}$( vô nghiệm do $-(x+2)^2 \le 0,\frac1{2(y+1)^2} >0)$Tóm lại hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x;y)=\{(2;3)\}$
$hpt\Leftrightarrow \begin{cases}x^3+2x^2-4x-8=-y+3 \\ 2y^3-2y^2-10y-6=x-2 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}(x-2)(x+2)^2=-y+3 \\ 2(y+1)^2(y-3)=x-2 \end{cases} (*)$* Xét $x-2=0$ hay $x=2$, $(*)\Leftrightarrow \begin{cases}-y+3=0 \\ 2(y+1)^2(y-3)=0 \end{cases}\Leftrightarrow y=3$* Xét $x-2 \ne 0$ hay $x \ne 2, (*)\Leftrightarrow \begin{cases}\frac{y-3}{x-2}=-(x+2)^2 \\ \frac{y-3}{x-2}=\frac1{2(y+1)^2} \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}\frac{y-3}{x-2}=-(x+2)^2 \\ -(x+2)^2= \frac1{2(y+1)^2}\end{cases}$( vô nghiệm do $-(x+2) \le 0,\frac1{2(y+1)^2} >0)$Tóm lại hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x;y)=\{(2;3)\}$
$hpt\Leftrightarrow \begin{cases}x^3+2x^2-4x-8=-y+3 \\ 2y^3-2y^2-10y-6=x-2 \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}(x-2)(x+2)^2=-y+3 \\ 2(y+1)^2(y-3)=x-2 \end{cases} (*)$* Xét $x-2=0$ hay $x=2$, $(*)\Leftrightarrow \begin{cases}-y+3=0 \\ 2(y+1)^2(y-3)=0 \end{cases}\Leftrightarrow y=3$* Xét $x-2 \ne 0$ hay $x \ne 2, (*)\Leftrightarrow \begin{cases}\frac{y-3}{x-2}=-(x+2)^2 \\ \frac{y-3}{x-2}=\frac1{2(y+1)^2} \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}\frac{y-3}{x-2}=-(x+2)^2 \\ -(x+2)^2= \frac1{2(y+1)^2}\end{cases}$( vô nghiệm do $-(x+2)
^2 \le 0,\frac1{2(y+1)^2} >0)$Tóm lại hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x;y)=\{(2;3)\}$