Đặt $\sqrt{2x-1} \rightarrow a$ , $\sqrt[3]{3x-2} \rightarrow b$Từ đó ta có hệ phương trình$\begin{cases}a^{2}+b^{3}= 2x \\ 3a^{2} - 2b^{3}=1 \end{cases}$$\Rightarrow 5a^{2}=4x-1 \Rightarrow 10x-5=4x+1$$\Rightarrow x=1$
Đk $x \ge \frac12 $ Đặt $\sqrt{2x-1} \rightarrow a$ , $\sqrt[3]{3x-2} \rightarrow b$Từ đó ta có hệ phương trình$\begin{cases}a^{2}+b^{3}= 2x \\ 3a^{2} - 2b^{3}=1 \end{cases}$$\
Leftrightarrow
\begin{cases} 5a^{2}=4x
+1 \\ 5b^3=6x-1 \
end{cases}\Leftrightarrow
\begin{cases}10x-5
=4x+1
\\ 15x-10=6x-1 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=1 \
\ x=1 \end{cases}\Leftrightarrow x=1$
(thõa đk)