Giả sử $a\geq b\geq c$ ta dễ dàng có $a,b,c<1$ Vậy $(1-a)(1-b)(1-c)>0\rightarrow ab+bc+ac>1+abc$Do đó ta có được:$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)\Rightarrow 4>a^2+b^2+c^2+2+2abc $Với $a+b+c=2$ ta có:$27(a^2+b^2+c^2)+54abc\geq 52$
Giả sử $a\geq b\geq c$ ta dễ dàng có $a,b,c<1$ Vậy $(1-a)(1-b)(1-c)>0\rightarrow ab+bc+ac>1+abc$Do đó ta có được:$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)\Rightarrow 4>a^2+b^2+c^2+2+2abc $Với $a+b+c=2$ ta có:$27(a^2+b^2+c^2)+5aabc\geq 52$
Giả sử $a\geq b\geq c$ ta dễ dàng có $a,b,c<1$ Vậy $(1-a)(1-b)(1-c)>0\rightarrow ab+bc+ac>1+abc$Do đó ta có được:$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)\Rightarrow 4>a^2+b^2+c^2+2+2abc $Với $a+b+c=2$ ta có:$27(a^2+b^2+c^2)+5
4abc\geq 52$