Đk: x≠−13;x≠12Bpt $\Leftrightarrow \frac{1}{|2x-1|}\geq \frac{1}{3x+1}$$\Leftrightarrow \frac{3x+1}{|2x-1|}\geq 1 (\bigstar)\Rightarrow x>-\frac{1}{3}$Với −13<x<12 thì $(\bigstar)\Leftrightarrow \frac{3x+1}{1-2x}\geq 1⇔3x+1−1+2x3x+1≥0\Leftrightarrow x\geq 0\Rightarrow 0\leq x<\frac{1}{2}$Với $x>\frac{1}{2}$ thì $(\bigstar)\Leftrightarrow \frac{3x+1}{2x-1}\geq 1\Leftrightarrow \frac{3x+1-2x+1}{3x+1}\geq 0$$\Leftrightarrow \frac{x+2}{3x+1}\geq 0:$luôn đúng với $x>\frac{1}{2}$Kết hợp ta được $x\geq 0;x\neq \frac{1}{2}$
Đk:
x\neq -\frac{1}{3};x\neq \frac{1}{2}Bpt $\Leftrightarrow \frac{1}{|2x-1|}\geq \frac{1}{3x+1}
(\
big
star
)$Với $x<-\frac{1}{
3}
$ thì $(\bigstar)
$ luôn đúngVới
-\frac{1}{3}<x<\frac{1}{2} thì
(\bigstar)\Leftrightarrow \frac{3x+1-1+2x}{3x+1}\geq 0\Leftrightarrow x\geq 0\Rightarrow 0\leq x<\frac{1}{2}Với
x>\frac{1}{2} thì
(\bigstar)\Leftrightarrow \frac{3x+1}{2x-1}\geq 1\Leftrightarrow \frac{3x+1-2x+1}{3x+1}\geq 0\Leftrightarrow \frac{x+2}{3x+1}\geq 0:luôn đúng với
x>\frac{1}{2}Kết hợp ta được $x\geq 0;x\neq \frac{1}{2
};x<-\frac{1}{3}$