Quay lại đáp án

Nhân 3 ở pt (2) cộng với pt (1), ta đc: $x³ + 3x² + 3xy² - 24xy + 3y² - 24y + 51x + 49 = 0$ $\Leftrightarrow (x³ + 3x² + 3x + 1) + 3y²(x + 1) - 24y(x + 1) + 48(x + 1) = 0$ $\Leftrightarrow (x + 1)[ (x + 1)² + 3(y - 4)² ) = 0$ $\Leftrightarrow x = -1$ Với $x = -1$ thay vào ta đc $y = -4$ hoặc $y =4$ Vậy hệ có 2 nghiệm $(x,y) = ( -1; -4) , ( -1; 4)$

Nhân 3 ở pt (2) cộng với pt (1), ta đc: $x³ + 3x² + 3xy² - 24xy + 3y² - 24y + 51x + 49 = 0$ $\Leftrightarrow (x³ + 3x² + 3x + 1) + 3y²(x + 1) - 24y(x + 1) + 48(x + 1) = 0$ $\Leftrightarrow (x + 1)[ (x + 1)² + 3(y - 4)² ) = 0$ $\Leftrightarrow x = -1$ hoặc $\begin{cases}x=-1 \\ y=4 \end{cases}$Với $x = -1$ thay vào ta đc $y = -4$ hoặc $y =4$ Vậy hệ có 2 nghiệm $(x,y) = ( -1; -4) , ( -1; 4)$