Chuyển qua hệ toạ độ giả cực nhéđặt $x = a.r\cos \phi$$y = b r\sin \phi$Lưu ý chỉ có $r, \phi$ là biến còn $a,b$ là hằng sốkhi đó $0 \leq r \leq 1$ và $0 \leq \phi \leq 2\pi$Khi đó Jacobi của nó sẽ là $J = abr$ (cái này bạn thay vào công thức của Jacobi la ra thôi)Vậy ta có tích phân ban đầu tương đương với$\int\limits_{0}^{1}dr \left(\int\limits_{0}^{2\pi}d\phi abr \sqrt{1-r^2}\right)$Đến đây thì đơn giản rồi bạn tính nốt nhé
Chuyển qua hệ toạ độ giả cực nhéđặt $x = a.r\cos \phi$$y = b r\sin \phi$Lưu ý chỉ có $r, \phi$ là biến còn $a,b$ là hằng sốkhi đó $0 \leq r \leq 1$ và 0 \$leq \phi \leq 2\pi$Khi đó Jacobi của nó sẽ là $J = abr$ (cái này bạn thay vào công thức của Jacobi la ra thôi)Vậy ta có tích phân ban đầu tương đương với$\int\limits_{0}^{1}dr \left(\int\limits_{0}^{2\pi}d\phi abr \sqrt{1-r^2}\right)$Đến đây thì đơn giản rồi bạn tính nốt nhé
Chuyển qua hệ toạ độ giả cực nhéđặt $x = a.r\cos \phi$$y = b r\sin \phi$Lưu ý chỉ có $r, \phi$ là biến còn $a,b$ là hằng sốkhi đó $0 \leq r \leq 1$ và
$0 \leq \phi \leq 2\pi$Khi đó Jacobi của nó sẽ là $J = abr$ (cái này bạn thay vào công thức của Jacobi la ra thôi)Vậy ta có tích phân ban đầu tương đương với$\int\limits_{0}^{1}dr \left(\int\limits_{0}^{2\pi}d\phi abr \sqrt{1-r^2}\right)$Đến đây thì đơn giản rồi bạn tính nốt nhé