Dễ thấy (SAC) vuông góc với (ABC) do SA vuông góc với (ABC)I là trung điểm của AC nên SI vuông góc (ABC) mà HI thuộc (ABC) hay SI vuông góc với HI (1)Mặt khác tam giác ABC vuông cân tại B mà I, H là trung điểm của AC và AB do đó IH là đường trung bình của tam giác ABC hay IH vuông góc với AB (2)Từ (1) và (2) suy ra IH chính là khoảng cách của SI và ABtheo chưng minh trên HI là đường trung bình tam giác ABC nên nó = 1/2 cạnh BC, mà tam giác ABC vuông cân tại B, có cạnh AC = 2a suy ra BC = $\sqrt 2 a$hay $IH = \frac{\sqrt 2}{2}a$hay khoảng cách giữa SI và AB là $IH = \frac{\sqrt 2}{2}a$