a4+4=a4+4a2+4−4a2=(a2+2)2−(2a)2=(a2+2a+2)(a2−2a+2).Dễ thấy a2+2a+2=(a+1)2+1≥1 và a2−2a+2=(a−1)2+1≥1 với mọi aDo đó a4+4 là số nguyên tố$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} a^2+2a+2=1\\ a^2+2a+2=1 \end{matrix}} \right.\Leftrightarrow \left[ {a=1a=−1} \right.$
a4+4=a4+4a2+4−4a2=(a2+2)2−(2a)2=(a2+2a+2)(a2−2a+2).Dễ thấy
a2+2a+2=(a+1)2+1≥1 và
a2−2a+2=(a−1)2+1≥1 với mọi
aDo đó
a4+4 là số nguyên tố$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} a^2
-2a+2=1\\ a^2+2a+2=1 \end{matrix}} \right.\Leftrightarrow \left[ {
a=1a=−1} \right.$