TXD $D=R$$y'=\dfrac{mx^2 -2x+m}{(mx-1)^2}$Xét $f(x) =mx^2 -2x+m$Hàm số không có cực trị khi $* m= 0 \Rightarrow f(x) = -2x$ hàm luôn nghịc biến nên không có cự trị$* m\ne 0$ hàm số không có cực trị khi chi khi $f(x)=0$ vô nghiệm hoặc có nghiệm kép$\Leftrightarrow \Delta' \le 0$$\Leftrightarrow 1-m^2 \le 0 \Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} x \le -1 \\ x \ge 1 \end{matrix} \right.$Kết luận: $\left [ \begin{matrix} x \le -1 \\ x \ge 1 \end{matrix} \right.$hàm số đã cho không có cực trị
TXD $D=R$$y'=\dfrac{mx^2 -2x+m}{(mx-1)^2}$Xét $f(x) =mx^2 -2x+m$Hàm số không có cực trị khi $* m= 0 \Rightarrow f(x) = -2x$ hàm luôn nghịc biến nên không có cự trị$* m\ne 0$ hàm số không có cực trị khi chi khi $f(x)=0$ vô nghiệm hoặc có nghiệm kép$\Leftrightarrow \Delta' \le 0$$\Leftrightarrow 1-m^2 \le 0 \Leftrightarrow -1 \le m \le 1$Kết luận: $-1 \le m \le 1$ hàm số đã cho không có cực trị
TXD $D=R$$y'=\dfrac{mx^2 -2x+m}{(mx-1)^2}$Xét $f(x) =mx^2 -2x+m$Hàm số không có cực trị khi $* m= 0 \Rightarrow f(x) = -2x$ hàm luôn nghịc biến nên không có cự trị$* m\ne 0$ hàm số không có cực trị khi chi khi $f(x)=0$ vô nghiệm hoặc có nghiệm kép$\Leftrightarrow \Delta' \le 0$$\Leftrightarrow 1-m^2 \le 0 \Leftrightarrow \le
ft [ \begin{m
atrix} x \le
-1
\\ x \ge 1 \end{matrix} \right.$Kết luận: $\le
ft [ \begin{m
atrix} x \le
-1
\\ x \ge 1 \end{matrix} \right.$hàm số đã cho không có cực trị