$4(x^{2}+y^{2})+4xy=3x^{2}+3y^{2}+6xy+x^{2}+y^{2}-2xy=3(x^{2}+2xy+y^{2})+(x^{2}-2xy+y^{2})=3(x+y)^{2}+(x-y)^{2}$
$4(x^{2}+y^{2})+4xy=3x^{2}+3y^{2}+6xy+x^{2}+y^{2}-2xy=3(x^{2}+2xy+y^{2})+(x^{2}-2xy+y^{2})=3(x-y)^{2}+(x-y)^{2}$
$4(x^{2}+y^{2})+4xy=3x^{2}+3y^{2}+6xy+x^{2}+y^{2}-2xy=3(x^{2}+2xy+y^{2})+(x^{2}-2xy+y^{2})=3(x
+y)^{2}+(x-y)^{2}$