Tiếp nha :)$\frac{\sqrt{k}\sqrt{k+1}+1}{\sqrt{k+1}} > \frac{\sqrt k.\sqrt k+1}{\sqrt{k+1}} = \frac{(\sqrt{k})^2+1}{\sqrt{k+1}}=\frac{k+1}{\sqrt{k+1}}=\sqrt{k+1}$ (đpcm)
Tiếp nha :)
Vì $k+1 > k \Rightarrow \sqrt{k+1} > \sqrt k \Rightarrow \sqrt k . \sqrt{k+1} +1 > \sqrt k . \sqrt k +1$Mà $\sqrt k . \sqrt k = (\sqrt k )^2 =k$Nên$\frac{\sqrt{k}\sqrt{k+1}+1}{\sqrt{k+1}} > \frac{\sqrt k.\sqrt k+1}{\sqrt{k+1}} = \frac{(\sqrt{k})^2+1}{\sqrt{k+1}}=\frac{k+1}{\sqrt{k+1}}=\sqrt{k+1}$ (đpcm)
Chi tiết hơn rồi nha bạn, còn khó hiểu chỗ nào nữa không :)